( l'8 ) 

 Difl'éi'ciitions maintenant l'équation (20), en remarquant 

 que^|j=N, il vient pour le coelJicient du ternie du 

 troisième ordre, 



(Pn M"> M M 

 ' — i23IN col p -*- — ; 1 IN taiig D -f- 



2 col j) lang D 



cos 



^D 



/ la ne D\ M 



cotyj MN-+- — f— U-MaiigD-f- 



cos'^D/ ° cos^^D 



Ce terme n'étant sensible d'ailleurs qu'au voisinage du 

 méridien, c'est-à-dire quand M et N sont grands, la iVac- 

 tion |;^^ peut être négligée ici à coté du produit MN. 

 Que l'on pose , en outre , 



lang 6 =s'inp, (25) 



1 -h -T-V sera remplacé par t^tt, g^ le coelïicient P du 

 troisième ordre deviendra linalement 



d'^n 3I(M^^ — Xsin2/>) M 



Si le terme de correction qui dépend de ce coelïicient 

 n'est pas important, si, par exemple, il ne dépasse pas 

 2", p restant toujours petit, le coefficient P est suscep- 

 tible de se simplilier encore. En effet, sin ^ étant alors 

 peu dilïerent de sin p, et cos D étant d'ailleurs voisin de 

 1 unité, I expression — vr^-^-^, , revient, a peu près, a-^^ , ce 



^ * cos- D sin- (f-' 7 11 ' siii-ji' 



qui permet d'écrire pour P approché ou P' : 



^/•"•» 3r'-f- M 



-7i^_- = —7-; 2M.\ COI yv + N taiig I) -= !>'. . (:2 j) 



