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A B R E G E DES MEMOIRES 



—»—■■!■ -i i — operation , croyoit que tons les objets qu'il voyoit, le touchoient; & ce 

 p ne fut qu'apres quelque temps d'exercice qu'il put s'accoutumer a juger de 



leur grandeur & de leur diftance. 

 Annie n$5- Mais *■ ' a diftance entre pour beaucoup dans le jugement narurel que 

 porte 1'ame dans cette occafion , les phyliciens n'ont pas fait jufqu'ici atten- 

 tion a une diftindion neccffaire qu'il falloit introduire dans ce raifonne- 

 menr, ils n'ont pas fait attention que la diftance en queftion n'etoit pas 

 la diftance reelle , mais l'apparente ; & en effet cette derniere eft la feule 

 qui foit tranfmife a l'ame par l'organe , & la feule par confequent fur 

 laquelle elle puilfe juger. 



Faute d'avoir egard a cette diftindion (i naturelle, on etoit tombe dans 

 des erreurs manifeftes dans l'examen de la figure apparente des allees, on, 

 ce qui revient au tnerae, de celle qu'il auroit fallu leur donner, pour que 

 d'un point donne elles paruffent paralleles. Le P. Taquet avoit trouve que 

 les arbres auroient du pour cela etre plantes felon la courbure de deux 

 demi hyperboles oppofees. M. Varignon qui avoit traite cette meme ma- 

 tiere , avoit ete conduit par fon calcul a une conclufion bien plus fingu- 

 liere-, il trouvoit qu'au-lieu de rendre I'allee plus large, afin quelle pa- 

 rut toujours egale, il falloit au contraire la retrecir, ce qui eft manifefte- 

 nient abfurde ; & ces faufles folutions du probleme etoient encore pour 

 comble de mal, le fruit d'un long & penible calcul. 



Cette finguliere incertitude a pique la curiolite de M. Bouguer , & il a 

 trouve non-feulement le nceud de la difficulte , mais encore une folution 

 fi fimple , qu'on eft tente d'etre etonne quelle ne fe foit pas prefentee la 

 premiere. 



Nous avons dit qu'on devoit, pour juger de 1'apparence que doit avoir 

 un objet eloigne , faire entrer dans le calcul Tangle vifuel combine avec 

 la diftance apparente au-lieu de celle-ci. Tous ceux qui avoient jufqu'ici 

 travaille fur cette matiere , y avoient fait entrer la diftance reelle ; & c'cft 

 a -determiner cette fource d'erreur , que s'eft principalement applique 

 M. Bouguer. 



II eft facile de remarquer qu'en confiderant une longue allee parfaite- 

 ment de niveau , le terrain paroit aller en s'elevant vers fon extremite ; 

 or il eft impoffible que ce plan apparent ne coupe les rayons qui vont de 

 l'ceil aux ditferens points du plan reel dans des points qui leront beaucoup 

 plus proches de l'ceil que les points du plan reel qu'ils reprefentent : d'ou 

 il fuit neceffairement que non-feulement la longueur de I'allee & celle de 

 toutes fc-s parties , paroitra raccourcie , mais que ce font ces nouvelles 

 diftances qu'il faut introduire dans le calcul, de maniere que leur produit, 

 par la grandeur des angles, foit conftant , li on vein avoir les points par 

 oii doivent paffer les cotes de I'allee qui paroitront paralleles; ou pour 

 reduire encore la chofe a des termes plus fimples , que c'eft far ce plan 

 apparent que doivent etre traces ces cotes paralleles , qui , projettes en- 

 fuite fur le plan reel par des lignes partant de l'ceil , iront tracer fur le 

 terrain les lignes droites divergentes, fiiivant lefquelles I'allee doit etre plan- 

 tee pour que ces cotes paroiffent paralleles en les regardant du point donne. 



