DE UACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. i-j 



mime opinion •, le calcul applique ^ ces deux cas, a donne precifement les - 



memcs nombres qui avoicnt etc trouves par h i'okition gencrale, nouveau p „ y s i o u E 

 dcgrc de certitude fi les dcmoiiftrations geometriques en avoient befoin. 



11 eft cependant bon d'avertir que li on entreprenoit ds verifier cette Aniu'e ijGS. 

 thcorie par I'experience , on trouveroit toujours la quantitc d'cau ccoulee 

 un peu plus petite que ne la donne le calcul ; les frottemens de la liqueur 

 comre le tuyau, & mille autres caufes pliyhques lemblables qui peuvent 

 avoir lieu en pareil cas , font des caufes tres-legitimes de cctte petite dif- 

 ference. 



Le principe de la coiifervation des forces vives n'a done pas lieu , fans 

 rcftriction , dans recoulement des fluides par des tubes cylindriques adaf>- 

 tes aux vales, la mcme cliofe fe doit entendre des tubes qui vont en s'e- 

 largiffant, & des vafes dont la forme feroit irreguliere •, on peut & on doit 

 meme ctendre cette propolition jufqu'aux lipbons qui n'ont pas la meme 

 grofleur dans toute leur longueur , & M. de Borda fe trouve encore en 

 ce point dun fentiment different de celui de M. Bernoulli; ce favant geo- 

 m^tre cherchant dans fon hydrodynamique le mouvement du fluide dans 

 1111 liphon, & employant le principe de la confervation des forces vives, 

 il trouve que quelle que foit la figure de la partie inferieure du hphon, 

 la Uuface la plus elevee du fluide, dans le commencenient du mouvement, 

 delcend de la meme quantite; cette affertion eft, felon M. de Borda, 

 bcaucoup trop generale, & elle ne peut ctre vraie des qu'on fuppofera 

 dans la partie inferieure du fiphon , un ctranglement infiniment petit pac 

 rapport aux parties fuperieures du tuyau, pu'ifqu'en ce cas la vitefle du 

 fluide dans ce palfage devroit etre inhnie, & li ce riitrcciUement infini al- 

 tere infiniment le mouvement du fluide, un moindre augmentera la vitelie 

 ^ proportion de fa quantite i & il y aura toujours une perte de forces vi- 

 ves, i moins que le liphon ne foit egal dans toute fa longueur, 



Ce meme principe ne s'applique pas plus heureufement a la theorie de 

 ]a rcfiftance des fluides •, pour reloudre ce probleme d'une maniere ger.e- 

 rale , on fuppofe un corps place au milieu d'un fluide en mouvement, & 

 retenu immobile par une corde qui palTe fur une poulie & au bout de 

 laquelle eft un poids qui fait cquilibre avec riinpuliion que le mouvement 

 du fluide donne au corps plonge ; on imagine enluite que les molecules 

 du fluide fe meuvent autour du corps pJonge, coaime dans une infinite 

 de petits canaux qui I'entourent •, ces canaux Jans cette hypothefe font de 

 veritables fiphons, mais tous retrecis dans une partie de leur courbure : il 

 doit done y avoir une perte -de forces viyes & le principe ne peut s'em- 

 ployer ^ cette recherche •, & en etlet , en le fuivant , on trouve nulle la 

 rcfiftance que le fluide cprcuve a la rencontre du corps qui y eft plonge , 

 ce qui eft cvidemment faux. 



La viteffe de lecoulemcnt & la figure du vafe peuvent etre telles que 

 toutes les tranches ne fe fuivent pas exaitement , & que la continuite de 

 la maffe du fluide foit interrompue dans quclqucs inftans, il s'agit done 

 de detern^iner ou le fcra cette feparation : ce probleme avoit etc dcja re- 

 folu pat lil. d'Alembert ■■, M. de Borda termins fon memoire par une fo- 



