DE UACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 17 



tion de la veine pour le premier cas, dans le rapport de 194 i- i 100, & '^■— — — 

 dans la feconde de i 60 ^ cenf, cette thiorie de !a contra<aioii de la veine p „ y ^ , „ ^j ^ 

 eft extremenient iniportante, parce que cette contradtion cntre comme Ele- 

 ment dans plulieurs queftions d'hydroftatique, & fur- tout dans cclle oil le Ann^i ijGS. 

 principe de la confervation des forces vives ne peut ctre employi lans ref- 

 triction. 



Rien n'eft peut-5tre plus (ingulier dans les Mathiimatiques que de voir 

 qu'une queftion foit attaquable , & fouvent mcms tres-facilement par une 

 certaiiie methode , tandis que I'inverfe de cette queftion qui fcnibleroit 

 fouvent n'exiger qu'un changement de (Igncs dans I'eqiiation, s'y refufe ab- 

 folumcnf, I'objet que nous traitons en fournit un exemple. 



II feroit rrcs-naturel d'imaginer que les regies que nous venons de don- 

 ner pour lecoulement des fluides par I'orifice d'un \i(c plcin, devroient 

 s'appliquer trcs-aifement ^ I'entree d'un mcme fiuide , par un trou fait h un 

 vafe vuide qu'on y enfonccroit, ou au mouvcment du fluide dans un vafe 

 coup6 par des diaphragmes 5 on fe trompcroit cependant, & le principe de 

 la confervation des forces vives, qui peut avoir lieu dans le premier cas, 

 ne I'a plus, au moins fans reftridlion dans le fecond ; on en appercevra aife- 

 ment la raifon , fi Ton fait attention que I'eau qui fort d'un vafe par un 

 orifice quelconque, ne rencontre en fortant , rien qui puifle la choquer & 

 lui faire perdre de fon mouvement & de fa force-, au lieu que celle qui 

 entre dans un vafe fubmerge , par une ouverture faite h fon fond , eft oblig^ 

 ^ heurter les tranches du fluide qui y font dcj^ entrees : il doit done 

 y avoir dans ce cas une perte de forces vives qui n'exifte pas dans le 

 premier, & le principe de la confervation de ces forces ne peut pas y 

 avoir lieu. 



Celui meme qu'emploie M. d'Alemben, quolque rigoureufemcnt vrai , 

 ne peut s'y nppliquer fans quelque changement, non au principe, mats i la 

 maniere de I'appliquer au mouvement des fluides, parce que le fluide en- 

 trant par I'orifice fait au fond d'un vafe fubmerge, doit etre regarde commc 

 line maffe ifolee , qui va choquer le fluide precedemment entre , qu'on 

 doit aulTi regarder comme une autre maffe ifolee ; d'oii il rcfulte nscellaire- 

 inent une perte de force, & M. de Borda eclaircit toute cette theorie par 

 plufieurs probiemes qui en donncnt, pour ainfi dire, la demonftration , & 

 de chacun defquels il donne deirx folutions , I'une par le principe de la 

 confervation des forces vives, & I'autre par le piincipe de M. d'Alem- 

 bert , mais en tenant toujours compte de la perte des forces dent nous ve- 

 lions de parler, ce qui rend fes folutions diftirentes de cel'es de M. dA- 

 Icinbert & de M. Bernoulli , qui n'avoient point eu egard i cette perte , 

 ni M. Bernoulli en particulier, ^ la contraction de la veine. 



Cette difterence 3 engage M. de Borda ^ confulter 1' experience, fouve- 

 rain juge en cette matiere, & voici de quelle maniere il sy eft pris. 



II a- fait faire un tuyau de fer blanc, bien pbn^, de iS lignes de diame- 

 tre & d'un pied de long, dont les bords etoient tranchans, fermant en- 

 fuite I'orifife fupcrieur avec la main , il I'a plonge par I'autre bout dans un 

 vafe rempli d'eau; on juge bicn que I'air renf;rir.s d:.ns !c tube, n'a pas 



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