DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 59 



la vitc(i"c du fliiide , & fi qiielques geometres ne Icur en ont donne qti? le -^i— — 1— ■ 

 tiers, c'cft qu'ils n'ont conlidere If choc ds lean que lur uiie Icub aube,p 

 taiidis que reellement elle agit fur pludeurs I h fois. h ^ s i q u e 



11 ne nous refle plus ^ examiner que la roue verticale i godets; cclle-ci Anniz ^7^7- 

 n'agit prefque que par le poids ds I'eau coiitenue dans les godets , qui 

 s'einplident fuccefiivement an haut de la roue & To vutdent en defccn hnt. 

 De ce que nous vcnons de dire , U fuit que la circonfifcnce d^ li 

 roue doit etre telle que les godets, ou, pour parler plus jufte, ccux qui 

 fe trouvent dans le cas d'etre empiis , abforbent toute I'eau que fournit la 

 gouttit-re qui I'y amcne; on doit encore faire en forte que la force du cou- 

 rant qui donne dans le premier godet, agiffe autant qu'il eft poffible dans' 

 la diredlion de la tangente i la roue, Sc concoure avec le poids de I'eau 

 contenue dans les godets, ^ la faire tourner-, avec toutes ces conditions, 

 M. de Borda a cherchc le maximum de la force de cette roue , & il a 

 trouve que plus elle alloit lentement , plus , toutes chofes d'ailleurs egales , 

 die acqucroit de forces •, d'oii il fuit que le maximum abfolu feroit le cas 

 oil la roue n'auroit qu'une vitefle infiniment petite , & dans ce cas elle 

 iieveroit un poids egal \ la quantite d'eau fortie du refervoir : on Juge 

 bien que cette viteffe infiniment petite, ne fera Jamais recherchce ■, mais en 

 ne fuppofant que ce que I'ufage auquel on deftine ces roues peut permet- 

 tre, M. de Borda peni'e que les roues h augets font celles qui peuvent lirer 

 le mcillcur parti d'une chute & d'une quantite d'eau donnee , ce qui eft 

 abfolument conforme i I'experience. 



M. de Borda ne s'eft pas contente de refoudre, par les regies ordinai- 

 res, les problcmes qu'il s'etoit propofcs , il en a encore tente la folution 

 en y employant le principe de la confervation des forces vives, dans la 

 vue d'cxaminer s'il ne fe trouvoit point dans ce cas une perte de ces for- 

 ces, & voici quel a etc le refultat de fes recherches. 



II a, par exeraple, examins Taction du fluide fur la roue horizontale a 

 palettes courbes , & il a trouve precifement le msme refultat que lui avoir 

 donne la premiere folution. 



11 n'en a pas ete de meme de la roue i augets , il fe fiit dans cette cir- 

 conftance une perte reelle de forces vives , caufie par le choc du fluide 

 dans les cavitcs des augets, & M. de Borda en determine la quantite, & 

 c'eft cette quantity qui fait la difference entre la premiere loiution & 

 celle-ci : il y a de meme une perte reelle de forces vives dans le mouve- 

 irient de la roue horizontale h palettes planes. 



II refulte de toutes ces recherches, que le plus grand efFet qii'on puiffe 

 attcndrc des roues hydrauliques, eft celui des roues k godets & des roues 

 horizontales i palettes courbes : il n'arrive que trop fouvent que les folu- 

 tions les plus exadbes fe trouvent demcnties par I'experience. On n'en doic 

 rien conclure centre la certitude des demonftrations mathematiques, mais 

 rejetter cette difference fur ce qu'on n'a pas fait entrer dans le calcul une 

 infinite de donnses que la phyilque y introduit, & qui fouvent ne pcuvcnt 

 ni fe prevoir ni s'l; valuer : on en peut cependant reconnoitre qu.lqucs-unes , 

 & c'eft un pas fait vers la precifion de Tcxccution que de les examiner. 



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