50 ABREGE DES MEMO! RES 



--■1-;;!^™" """""" Pour parvenir ^ reconnoitre cette partie de la reliftance , il a fait tour- 



' H Y S I O u E """^ ^^^'^ '^iff^''£"S poids la machine I viiide & fans aiiciins corps plunges 



dans I'eau , & il eft rcliiitc de cet examen line connoiff.mce exad:e d.- la 



Anne'c lyGj. redftance qui etoit occalionnee par I'air & les frottemens; & cttti' partie 



otee 'k chaque obfcrvation de la reliftance totale, a laiile celle de I'eau d6- 



pouillee de cette augmentation ctrangere. • 



De fix experiences faites avec h. fphere entiere, la demi-fphere tournee 

 du cote convexe , & la roenie denii-fphere prefentant au fluide fon grand 

 cercle, & en appliquant (ix poids difterens depuis 4 ouces jufqu'^ 8 livres 

 pour imprimer un mouvement plus ou nioins vif ^ la machine, il refulte: 



i". Que la fphere, la demi-fphere, & tous les autres corps plongis dans 

 I'eau , eprouvent de la part de ce fluide une reliftance ^ tres-peu-prcs pro- 

 portiomielle au quarre de leurs viteifes : ^ 



2°. Que la reliftance qu'eprouve la demi-fphere lorfqu'elle prefente fon 

 cote convexe au fluide, eft 4 tres-peu-pres la meme que celle qu'eprouve 

 la fphere entiere , d'oii il fuit que dans les vitelTes inediocres , la partie 

 anterieure des corps eft la feule qui caufe la refiftance : 



5°. Enfin que la proportion de la reliftance de la demi-fphere, prefen- 

 tee par fon grand cercle ou par fon cote xronvexe, eft ^ tres-peu prcs celle 

 de 5 ^ 2. 



Jufqu'ici nous n'avons parlc que du rapport des refiftances-, M. de Borda 

 a voulu s'afTurer de la reliftance abfolue qu'eprouve la fphere , & voici 

 comment il s'y eft pris. 



II etoit d'abord neceffaire de connottre le diametre de la bobine autour 

 de laquelie fe devidoit le cordon \ rabaiifement du poids pendant deux 

 revolutions lui donna ce diametre de 5 pouces 1 1 lignes & demi ; & 

 comme le cercle decrit par le centre de la fphere avoit exadlement 8 pieds 

 de diametre , les deux diametres de ce cercle & de la poulie dtoient en- 

 tr'eux dans le rapport de 1611 i 100, & qu'on doit, pour avoir- les re- 

 fiftances , dtminuer les poids dans ce rapport 



M. de Borda voulut voir fi ces refiftances feroient les mcmes que cel- 

 les que donne la theorie de M. Newton {a)-., le principe en eft que la re- 

 fiftance d'un globe eft egale au poids d'une colonne de fluide qui auroit 

 pour bafe le grand cercle de la fphere , & pour hauteur la moitie de celle 

 qui eft due ^ fa viteffe. Partant de ce principe & I'appliquant I une de fes 

 experiences, il trouve que la reliftance donnee par la theorie , eft a celle 

 que donne I'experience , comme 1127 eft 1 1240 , ou "k tres-peu-pres 

 eommc 9 eft a 10. 



II reftoit k examiner fi les refiftances ne dependoient pas de k profon-; 

 deur k laquelie la fphere ^toit plongee, & il etoit aife de sen eclaircir. 



Dans cette vue, M. de Borda fit mouvoir la fphere enfonc^e de 6 pon- 

 ces dans I'eau avec trois poids difterens , I'un de 8 onces , le fecond de 

 2 livres, & le troifieme de IS livres; il repcta enfuite la meme experience 

 avec les memcs poids & la meme fphere , obfervant feulement quelle nc 

 fVit couverte que de 2 ou 5 lignes d'eau. 



i^a') Voyez ies Princ. MsiUicmstiques , liv, II. prop. 38. 



Ces 



