5yo ABREG6 DES MEMOIRES 



■i^—— ^— chercher quel etoit le nombre d'ailes neceffaires pour cjue ce moment fut 



, 1111 maximum , dans le cas ou la roue eft fuppolee en repos , & recevant 



Mechanique.^^^ confequent toute rinipulfion du fluide, & cette recherche I'a mene \ 



Ann(e 1765. une conclullon bien finguliere •, c'eft qu'alors le nombre des ailes deyroit 



etre infini, ou, ce qui revient au meme , la roue ronde, mais toujourJ 



denize •, conclufion geometriquement vraie dans la fuppolition qui fert de 



bafe au calcul, mais qui ne fe pcut abfolument appliquer k la pratique : en 



erfet, les molecules phyfiques de I'eau ayant une ccrtaine groffeur qui les 



gene dans leurs mouvemens, les ailes doivent toujours laiffer entr'elles un 



certain efpace qui leur permette de les exercer. Le nombre des ailes d une 



roue doit done etre infini & limite-, mais on doit obferver qu'il doit etre 



toujours beaucoup moins grand dans les roues mues par le courant des 



grandes rivieires , que dans les roues \ courfiers oil I'eau s'echappe aufll-tot 



quelle a ceffe de pouffer les ailes. 



Jufqu'ici nous n'avons parl6 que des roues verticales, & ce font eftec- 

 tivement les feules qu'on emploie dans cette partie du royaume •, mais dans 

 les provinces meridionales on y emploie trcs-frequemment d'horizontales, 

 garnies d'aubes inclinees , fur lefquelles I'eau tombe par une efpece de 

 gouttiere, plac6e dans une certaine direftion inclinee, qui fait un angle 

 avec le plan de la roue. Le calcul dont nous venons de parler , peut de 

 msme s'appliquer \ ces roues-, mais pour abreger ce calcul, M. I'abbe 

 Boffut a cru devoir traiter le probleme d'une fa9on moins generale & 

 plus appropriee \ ce cas particulier. 



Le calcul appliqud \ ce genre de roues, M. I'abbe Boffut parvient \ une 

 equation, dans laquelle le poids qui peut faire equilibre i la force de 

 I'eau , fe trouve determine -, & il n'eft plus queftion que de faire varier ce 

 terme pour le rendre un maximum; car alors la roue produira tout I'effet 

 dont elle eft fufceptible •, &; il trouve , par ce moyen , que cet effet ne 

 fera tel que lorfque le fluide frappera perpendiculairement I'aile, & que 

 pour lors la viteffe de la roue fera egale \ celle du fluide , divife par le 

 triple du cofinus de Tangle que fait I'aile avec la verticale, d'ou il fuit 

 que la machine en cet etat pourroit enlever un poids avec une viteffe qui 

 fcroit les -^ de celle du courant. 



Dans ce'que nous venons de dire, nous avons toujours fuppofe que lei 

 ailes de la roue dtoient exadlement planes : il eft cependant certain qu'elles 

 ne le font pas •, on leur donne une petite courbure concave vers le fluide, 

 afin que I'eau puiffe agir non-feulement par fon choc, mais encore par 

 une partie de fon poids. II eft clair que cette difference en introduit une 

 dans le calcul \ mais cette courbure etant une fois connue , rien n'eft fi 

 facile que d'^valuer I'exces de viteffe quelle doit produire. 



Telles font les recherches que M. I'abbe Boffut a cru devoir faire fur 

 cet important objet •■, il eft aife de voir combien elles jettent de jour fur- 

 cette partie de la michanique. 



