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1 niere certaine, les principalcs qLieltions de la baliftique. Nous allons ef- 

 layer de donner line idee de (on travail. 

 Mechanique. £^ premier pas qii'il fait, eft de determiner quelle eft la courbe de- 

 Annic iiSq. ciite par un corps qui fe meut dans un milieu refiftant, & dans cette fo- 

 lution il ne determine pas la loi fulvant laquelle s'exerce cette rcfiftance , 

 ce qui rend la folution la plus generale qu'il foit poffible. Comme on 

 fait cependant que la reliftance des fluides eft \ tres-peu-prcs proportion- 

 nelle au quarre des vitefles , il introduit cette exprelTion dans Tequation. 

 La courbe qui en refulte eft tres-difterente de la parabole, non-feule- 

 ment, parce qu'on introduit un element de plus dans le calcul, mais en- 

 core parce que cet Element eft variable ■, car il eft evident que la Viteffe 

 du projedile allant toujours en diminuant , la refiftance diminue aufli dans 

 la raifon du quarre de la diminution de la viteffe ; il s'enfuit que les deux 

 branches de la courbe fubftituee ^ la parabole , feront inegales : on fent 

 aflez combien toutes ces variables introduites dans le calcul , rendent le 

 probleme difficile \ refoudre ■, il le feroit pent etre encore plus, (i on y 

 faifoit entrer d'autres elemens qui geometriquement dcvroient y avoir 

 lieu ■, mais qui ne produifent pas des elfets affez fenfibles pour en em- 

 barraffer le calcul. Nous en allons appercevoir quelques-uns de cette ef- 

 pece, en appliquant cette courbe aux effets de I'artillerie. 



Puilque la refiftance de I'air augmente dans la raifon des quarres des 

 viteffes du boulet, il eft clair que plus cette viteffe fera grande, plus les 

 portees differeront en moins de celles qu'on auroit aflignces, en employant 

 le mouvement dans le vide, & la parabole qui en refulte. M. le chevalier 

 de Borda a done calcule une Tabic dans laquelle, en fuppofant un canon 

 de 14, pointe \ 45 degr^s, il a marqus les poiiccs dans le vide, dans 

 une colonne , en fuppofant differentes viteffe^ initia'ci depuis 100 pieds 

 jufqu'4 5500 pieds par feconde, & les portees corrcfpondantes, tn ayant 

 cgard \ la reliftance de i'air. 



La portee reelle d'une piece de 14, pointce fous un angle de 45 de- 

 gres, eft de 2 1 5 o toifes , ce qui donneroit une viteffe initiale de 20^8 pieds 

 par feconde i mais cette nieme viteffe faifant abftradlion de la reiiliance 

 dc I'air, donneroit une portee de 11,912 toiles. La reijftance de I'air di- 

 minue done les portees de neuf dixiemes ; on peut done juger combien 

 on fe trompe en negligeant cet element. Voici quclque chofe de plus 

 fort •, les angles qui repondent \ differentes portees ne lent pas conftans , 

 & Tangle de 45 degres qu'on fuppofoit donner la plus grande portee, ne 

 la donne pas \ beaucoup pres. II n'eft pas difficile de Te comprendre , (1 

 on veut faire attention que toutes les determinations qui ont ete faites 

 jufqu'ici ont eu toujours pour fondement le calcul dans lequel on n'avoit 

 eu aucun egard ^ la rcififtancc de I'air , & qu'en introduifant cet element 

 dans le calcul, la courbe n'eft plus une parabole, que fes deux branches 

 memes different entr'elles conlid^rablement, parce que les viteffes allant 

 en diminuant, les rciiftances diminuent audi, meme dans une raifon plus 

 forte : il faut done , dans Ic calcul des angles qui doivent rdpondre \ 

 une poitee donnie, avoir egard aux differentes viteffes initiales, li on ne 



