DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. ^'^ 



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MicHANiyUE. 



Sur I'effet des roues mues par le choc dt I'eau. j , ^ 



' Annce 2709. 



N trouvc dans le volume de I'acadcmie de 1704, un niemoire do iirr. 

 M. Parent, {a) dans lequel ce ceLbre acadaniciea etablit , comme un 

 principe certain, qu'en fiibftitiiant h toutes les uilcs d'une roue, qui cnrou- 

 vent ladtion d'un fluidc- , une furface plane dont Li furface foit egalc i 

 I'etendue fnppce de ces ailcs & expofee pcrpendiculairement au clioc dii 

 fluidei le centre d'imprellion de cette lurface doit prendre le tiers de la 

 Vitefle du courant, pour que I'efFet de la machine foit un maximum. 



Cette theorie a ete adoptee par prefque tous les mscha'nicicns , fans 

 qu'aucun ait vraifemblablcnient pris la peine de rexaminer j car s'ils I'euf- 

 lent fait , ils n'auroient pas tarde 4 reconnoitre qu'elle etoit detlclucufc. 



En erfct, la force comniuniquee aux ailes d'une roue ne depend pas 

 feulement de la grandeur de la lurface choquee, mais de rinclinaifon avec 

 laqueile I'aile eft frappee par le fluide; & comme chaque aile a une incii- 

 naifon diftirente ^ I'egard de la direction du fluide, & que cette inclinaifoii 

 change ^ chaque inftant , il eft aife de voir que le calcul eft bien autre- 

 ment compofe que ne I'avoit cru M. Parent , & que le probleme devient 

 infiniment plus ditHcile i refoudre. 



C'eft la folution de ce probleme, pris dans toute fa generalite, qu'a en- 

 trepris M. I'Ab'oe Boffut, en examinant feparement rimpuilion du fiuide 

 contre chaque aile, & prenant enfuite la forame de toutes ces impuliions. 



On doit avoir egardj dans cette recherche, \ I'eau qui s'ecoule latera- 

 lement aprcs avoir rencontre I'aile de la roue , & qui diminue par-li la 

 viteile du fluide, & par confequent Ton impuliion •, mais il taut en re cas 

 faire grande attention que cet inconvenient eft beaucoup moindre pour 

 les roues enfermees dans des cnurfiers oil I'eau eft retenue , que pour les 

 roues qui font fur les grandes rivieres oil elle eft libre. On doit encore 

 conud^rer que dans les roues qui font dans les grandes rivieres, I'eau qui 

 a imprime fon mouvement ^ la roue , & qui parli meme a perdu une 

 partie de fon mouvement \ devient un obftacle a I'aile , qui pour lors 

 tend i fortir de I'eau , inconvenient qui n'a prefque pas litu dans les 

 courhers , oil meme on menage communement une chiite ^ I'eau pour le 

 prevenir. 



On voit par cet expofe, combien d'elemens entrent dans ce calcu!, & 

 combien il a ete difficile de les combiner enfemble & de pouvcir faire 

 varier dans le refultat ccux qui font fujets h variation -, c'eft cependant ce 

 qu'a fait M. I'abbc Boffut, & en employant tous ces clemens, il parvlent 

 ^ une equation generale qui peut, en faiiant varier ou mcaie en fuppri- 

 mant certains ternies , s'appliquer ^ tous les cas poffibles. 



II refulte de cette Equation , que le moment de rinipulHon de I'eau ; 

 varie felon le nombre des ailes-, M- I'abbe Boffut a eu la curioliti de 



C*) Vojez M^m. 1704, Coll. Acad. Part. Franj. Tome I. 



