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 Ainsi, réquation cherchée est encore 



(AB — yC)^- = 4 (A'^ -+- 5li) (B^ -4- 3AC) (A) 

 pourvu que 



A = X ■ -+- ij' - z ' ig y — « ' — «*, 

 iCif -+- 6'x' 



B = a^^' -+- \yx- — (« ' -i- //') z' Ig'v — f/'//', / (.')) 



VJ. 



Autres systètnes orfhofjonati.f. 



Des rcchcrc/tes sur la surface des ondes, entreprises 

 depuis longtemps, et que j'espère avoir l)ientôt l'honneur 

 de communiquer à l'Académie, prouvent qu'à un système 

 quelconque de surfaces parallèles S, correspond un autre 

 système de surfaces parallèles S|. Si la surlace S est un 

 tore elliptique, envelop[)e d'une sphère s, la surface S| 

 peut être ainsi détînie : 



lïtui point quelconque m de U ellipse E, comme centre, 

 acec un rayon A égal au rayon de la spère s, décrivez une 

 circonférence dans le plan de l'ellipse , et faites-la tourner 

 autour du diamètre perpendiculaire à celui qui passe en m, 

 de manière à enyendrvr un tore t : la surface S| est Ven- 

 celoppe de ce tore. 



Les surfaces S, , parallèles entre elles , déteiinineiil deux 

 séries de surfaces dévelo[)pal)les li et 2^.2 ; et ces trois séries 

 de surfaces constituent un nouveau système orthogonal. 



J.iégc, 5 juin 1868. 



