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 un principe de solution qui me sert (Théories des coordon- 

 nées, pag. 1) « à éviter d'impraticables calculs; c'est à la 

 fois un instrument de transformation et de démonstra- 

 tion, » sans lequel le problème en question aurait été, je 

 ne dis pas insoluble , mais supérieur à mes forces. 



M. Gilbert introduit le même élément dans ses recher- 

 ches, sous le nom de rapport de la déviation à l'arc; il 

 l'introduit comme principe de solution lui attribuant une 

 grande puissance. (Voyez, sa note insérée dans le Journal 

 l'Institut, n° du 22 janvier 1868.) Toute question déjà 

 résolue par un géomètre n'est pas chose sacrée à laquelle 

 un autre géomètre n'ait pas le droit de toucher; bien loin 

 de là. Deux solutions différentes d'une même question 

 tournent au profit de la science. Si le second géomètre a 

 introduit un élément de solution ditTérent, les formules 

 revêtent une nouvelle forme qu'il est souvent utile de 

 connaître. Mais lorsque le principe de solution est con- 

 servé, outre que la métaphysique en reste la même, on ne 

 peut pas espérer que les relations obtenues se présentent 

 sous un aspect réellement nouveau. Ceci nous conduit à 

 î'examen de la troisième question. 



Les principales formules de M. Gilbert sont-elles iden- 

 tiques avec les miennes, et lorsqu'elles ne le sont pas, les 

 premières se déduisent-elles facilement des secondes? 

 Comme nous considérons, l'un et l'autre, les mêmes arcs, 

 les mêmes angles infiniment petits , les mêmes courbures, 

 leurs mêmes composantes, l'identité des formules sera dé- 

 voilée, malgré la différence des lettres, par l'identité des 

 éléments et de leurs combinaisons. Il y a dans la question 

 trois sortes de formules principales, je dis principales 

 parce qu'il faut les avoir trouvées pour pouvoir dire que 

 la question a été résolue; les premières sont relatives aux 



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