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 sur la courbure des surfaces (Comptes rendus, tom. LV, 

 4865). Les deux expressions que donne M. Gilbert de celte 

 courbure à la fin du § IV de son mémoire, ne sont ni l'une 

 ni l'autre distinctes des miennes; il paraît aussi ignorer 

 que je les ai données avant lui. 



2" Formules relatives aux variations des arcs. Ces for- 

 mules, qui donnent les variations des arcs sous forme bi- 

 nôme et linéaire, par rapport aux composantes tangen- 

 tielles des courbures inclinées, sont les formules (14) de 

 mon mémoire (théorie des coordonnées). Celles que donne 

 M. Gilbert sous les chiffres (20) et (20)' de son mémoire, 

 sont absolument les mêmes; il reconnaît à la première 

 page de son mémoire que je suis l'auteur de ces formules. 



o° Formules relatives aux variations des courbures. 

 Avant la présentation du mémoire de M. Gilbert à l'Aca- 

 démie de Belgique (4 janvier 1868), j'avais fait connaître 

 dans mes différents écrits ces formules, soit explicitement, 

 soit d'une manière équivalente. Explicitement: la cinquième 

 formule après la formule (15) du mémoire de M. Gilbert, 

 et sa formule (18) ne sont pas distinctes : la première de 

 l'avant-dernière formule du if 10 de mon mèmo'wQ, sur les 

 coordonnées curvilignes planes (Journal de CRELLE,t.LVlII, 

 page 566); la deuxième de la formule (1)^ de ma note5?^r 

 la courbure des surfaces (L'Institut, n° du 2 janvier 1868). 

 D'une manière équivalente : c'est ainsi que dans ma note 

 sur un principe de la théorie des surfaces (L'Institut, 

 n" du 26 février 1868), j'ai montré que les différentes for- 

 mules relatives aux variations des composantes tangen- 

 tielles des courbures des lignes coordonnées, formules (8) 

 de M. Gilbert, sont des cas particuliers de mes deux pre- 

 mières formules (51) (page 20 de ma Théorie), qu'il suffi- 

 sail de faire deux cosinus nuls dans ces dernières pour 



