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 obtenir les premières. Je prouverais aussi facilemeiil qu'il 

 suflll encore de l'aire les deux mêmes cosinus nuls dans 

 les deux premières, formules (55) du n° 18 de ma Ihéorie 

 pour obtenir la deuxième formule après la formule (15) 

 du Mémoire de M. Gilbert; mais j'ai déjà donné explicite- 

 ment cette formule, identiquement la même dans la partie 

 essentielle de son expression au n° 10 de mon mémoire des 

 coordonnées phnQs(Jounial de Crelle, t. LVÏII). Je prouve- 

 rais de même qu'en opérant identiquement sur la dernière 

 équation du groupe (55), n" 18 de ma théorie des coor- 

 données quelconques, on obtient les formules (21) et (22) 

 du mémoire de M. Gilbert. Or, lorsqu'une formule est 

 générale, par rapport à tous les éléments d'une question, 

 elle contient toutes les formules particulières provenant de 

 la disparition d'un ou de plusieurs éléments. Si cette doc- 

 trine cessait de prévaloir parmi les géomètres, il suffirait 

 de faire un angle ou deux angles droits, dans une for- 

 mule antérieurement trouvée, pour être l'inventeur d'une 

 formule nouvelle, de sorte que celui qui a trouvé la for- 

 mule générale n'aurait pas le droit de donner une valeur 

 particulière à un des éléments de sa formule sans avouer 

 qu'un autre a trouvé ce qu'il a parfaitement établi lui- 

 même avant le second, et bien mieux que le second , con- 

 séquences que le simple bon sens repousse. 



Il résulte de ce que nous venons de dire, que les for- 

 mules de la première catégorie, de la seconde, et qu'une 

 partie des formules de la troisième sont tout à fait iden- 

 tiques, et que les autres formules de celle dernière caté- 

 gorie, données par M. Gilbert, sont de simples cas parti- 

 culiers des miennes. 



Il me reste à examiner si les démonstrations données 

 par le même auteur sont nouvelles. Comme M. Gilbert 



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