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 (liiférence dans les procédés est que, au lieu de différen- 

 lier, M. Gilbert passe à un point infiniment voisin, et qu'il 

 introduit la flexion de la surface , élément dont je me passe 

 dans ma démonstration. 



De tout ce qui précède, je tire cette conclusion unique, 

 que la part que me fait M. Gilbert dans la préface de son 

 mémoire est beaucoup trop petite. Cette conclusion sera 

 adoptée par tout lecteur impartial. Mais, en réclamant la 

 part qui me revient dans le problème des lignes tracées 

 sur une surface, je suis bien éloigné de vouloir amoindrir 

 la sienne et atténuer le mérite de ce qu'il a ajouté à cette 

 question, mérite qu'il n'entre ni dans mon rôle ni dans 

 mon but de mettre en relief 



Réponse aux observations de M. Vabbé AousL, par M. Ph. 

 Gilbert, associé de l'Académie. 



Parmi les réclamations de M. l'abbé Aoust, il en est 

 de justes auxquelles je n'hésite pas à faire droit; deux ou 

 trois portent sur des points de minime importance; les 

 autres sont , à mon avis , dépourvues de fondement, et une 

 étude attentive de ses travaux et des miens le ferait voir 

 sans peine. Je suivrai autant que possible, dans ma répli- 

 que, l'ordre qu'il observe lui-même. 



Je crois inutile d'insister sur le premier point de sa 

 réclamation, à cause du but trop vague qu'il assigne à 

 nos études : ce n'est pas un problème qui se présente 

 dans la théorie des lignes tracées sur une surface, mais 

 un nombre indéfini de problèmes; un conp d'œil jeté sur 



