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j'étais (lès lors on possession de lous les résuUats conte- 

 nus dans ce § Vï, cl que la note citée était simplement 

 destinée à prendre date. Or, après avoir lu cet article, 

 M. l'abbé Aoust qui, dans aucun de ses écrits, ne s'était 

 jamais occupé en aucune manière de Veocpression ci- 

 dessus, publia dans VInstitut du 2 janvier 1868 une for- 

 mule, qui n'est autre que ma relation (18), ainsi que 

 certaines transformations que j'avais trouvées de mon 

 côté. Si l'on rapproche ces faits, la date [4 janvier 1868] 

 de présentation de mon mémoire, la marche absolument 

 différente de ma démonstration, qui conduit au théorème 

 de Gauss, tandis que celle de M. A. le suppose, on devra 

 bien avouer que tous les résultats contenus dans mon 

 § VI m'appartiennent entièrement, et que je ne puis ad- 

 mettre sur ce point les réclamations du savant professeur. 



Passons à l'équation (8) [p. 9 de mon mémoire], ex- 

 pression très-importante de la mesure de courbure d'une 

 surface, donnée dès 1851 par MM. Bonnet et Liouville. 

 Seulement, ces géomètres Tout déduite d'un théorème de 

 Gauss sur les polygones géodésiques, tandis que, étant 

 parvenu à l'établir par des considérations géométriques 

 directes, j'en tire immédiatement les théorèmes relatifs 

 à la courbure totale des polygones (§ ïll); comme il s'agit 

 de formules justement célèbres, j'attache un certain prix 

 aux démonstrations si simples que j'en ai données. Or, à 

 lire M, Aoust, mes formules et mes démonstrations n'ont 

 rien de neuf, et il suffirait de supposer deux surfaces or- 

 thogonales sur la troisième dans les formules (31) de sa 

 Théorie des coord. curv. (p. 20), pour obtenir sans autre 

 calcul, les formules de la p. 9 de mon mémoire. 



La vérité, c'est qu'après avoir introduit cette supposi- 

 tion dans la 1^'^ ou la o« de ces formules (51) [et non 



