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 viens tout de suite à deux formules dont Tune est l'équa- 

 tion (8). Ici encore, je ne puis qu'inviter le lecteur à faire 

 lui-môme, dans le détail, la comparaison que j'indique, 

 et m'en rapporter à son appréciation. 



De tout cela il résulte, à l'évidence: l" que M. Aoust 

 n'a, dans aucune publication antérieure à mon travail, 

 donné le moyen de tirer des équations (51) de sa Théorie, 

 l'expression (8) de la courbure d'une surface; 2° que cette 

 déduction exige un effort d'invention , et que d'ailleurs la 

 démonstration de la formule (8) obtenue par cette voie ne 

 présente, à l'exception du point de départ emprunté à 

 M. 0. Bonnet, aucun rapport avec la démonstration que 

 j'ai donnée au § Ilï de mon mémoire. 



Des observations toutes semblables s'appliquent à mes 

 formules (21), (22) et (25), que M. A. réclame aussi 

 comme étant comprises dans la dernière de ses équations 

 (51) [c'est, en réalité, dans la seconde]; mais les équa- 

 tions auxquelles M. A. fait allusion renferment seulement 

 les composantes, parallèles aux lignes coordonnées, des 

 courbures propres ou inclinées; — les miennes sont des 

 relations explicites entre divers éléments bien connus des 

 géomètres: courbures normales, courbures et torsions 

 géodésiques ; pour passer des premières aux dernières, il 

 faut faire diverses transformations, que M. Aoust n'a 

 données ni indiquées dans aucun mémoire , transforma- 

 tions qui exigent, par exemple, l'expression de la compo- 

 sante normale de la déviation, que M. A. a donnée seu- 

 lement dans un mémoire postérieur à sa théorie des 

 coordonnées curvilignes. îl y a plus : si M. Aoust avait 

 obtenu ces relations, pourquoi dans les différentes notes 

 des Comptes rendus, où il paraît avoir résumé les résul- 

 tats saillants de ses recherches, n'a-t-il pas au moins mis 



