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 ne traite ni peu ni point de la formule (7) : c'est au § 9 

 du même mémoire que M. A. donne et démontre cette 

 formule [il le dit d'ailleurs lui-même, dans sa note de Y Ins- 

 titut du 2 janvier 1868J, et la démonstration qu'il en 

 donne, purement analytique, n'a rien de commun avec 

 celle que j'ai trouvée moi-même. 



Celle-ci présente en outre cette particularité, que toutes 

 les directions y sont ramenées à un môme point. M. A. en 

 fait peu de cas : or, indépendamment de la simplification 

 qui en résulte, et qui est visible, elle a l'avantage de ren- 

 dre tangibles les conditions relatives aux signes dont on 

 doit affecter les grandeurs pour la généralité des formules , 

 ce qui est un point de la plus haute importance si l'on 

 veut éviter des erreurs dans cette théorie, et il est facile 

 de voir que je lui ai donné tous mes soins. Si M. Aousl 

 trouvait que c'est là une chose secondaire, je lui ferais 

 remarquer que c'est pour avoir négligé ces conditions, si 

 nécessaires, que la formule (14) de sa Théorie des coord, 

 cu7%\, celle dont il s'agit précisément, est en contradic- 

 tion avec les formules (2) de sa note [n° 1774 de V Institut], 

 lesquelles ne s'accordent pas non plus avec les formules 

 (2) de sa note du n'' 1782 du même journal. Je montre- 

 rais sans peine, qu'en employant de telles formules, sans 

 les rectifications nécessaires, elles conduiraient à des ré- 

 sultats tout à fait erronés. Sous ce rapport, je ne crains 

 pas de le dire, il y aurait des lacunes sérieuses à relever 

 dans la théorie de M. Aoust. 



Mais ce qui précède suffit, je pense, pour permettre 

 d'établir équitablement les droits du savant professeur de 

 Marseille et les miens. Une discussion plus longue n'of- 

 frirait guère d'utilité, car le jugement des géomètres qui 

 s'occuperont désormais de ces mêmes théories pourra seul 



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