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 mené au point où la molécule d'eau rencontre la roue; 

 par H, la hauteur de chute comptée jusqu'au pohit le 

 plus bas de la roue; de sorte que H = IIi — Il sin v a; 

 par 11 le rayon extérieur, par r le rayon intérieur qu'il 

 faut donner aux couronnes pour que l'eau arrive au Tond 

 de celles-ci avec une vitesse relative nulle. 



Nous pourrons admettre que l'eau monte sur les aubes 

 à une hauteur R cos a — r, et qu'elle y descend d'une 

 hauteur il — r, si elle les quitte au point le plus bas de 

 la roue. 



Désignons enfin par Ti et Ï2 respectivement les travaux 

 effectués par la pression normale que l'eau exerce sur les 

 aubes, pendant son ascension et pendant sa descente. 



Les forces vives initiales et finales de la masse m d eau 



sont : 



i 1 / ry' 



|)our l'ascension : — tu V"* et —m l v — 



» la descen le : — m (v —\ et - ni (V — !2 r ) \ 

 ^2 [ KJ ^2 ^ ' 



Le principe des forces vives nous donnera donc : 



1 1 / ry 



(I). ~ iiiV ~- m [V — ] ^= ma {Kcosx — /■)-+-!, ) 

 / o -2 \ Wj "^ ^ ( , 



)d où : 



(5). T = T. -t- T, =-- - /;* V^ — - m (V— '2vy-i-mg\\{\ — cos a). 



Or, comme \"^ = 2(/H , et que Hj = H h- R (1 — cos a), 

 nous pouri'ons écrire : 



T = mgH^ m(V - 2t;)'; 



