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l'onction de m, de la liauleur de chute, et de la levée e de 

 la vanne. 



Ces deux déterminations n'ont pas encore été faites à 

 priori. 



Dans le but de comparer les résultats que nous ob- 

 tiendrons aux nombres qui ont été adoptés d'après les 

 travaux de MM. Poncelet et Morin , nous supposerons 

 que l'on prenne l'eau au point le plus bas, de sorte que 

 l'angle a sera très-petit, et que nous pourrons négliger 

 1 — cos a; ce qui offrira en outre l'avantage de simplifier 

 un peu les calculs. 



Les équations (l) , (2) et (5) vont nous permettre d'abord 

 de terminer le rapport-^ des rayons pour le cas de la 

 vitesse v =^\^ qui correspond au maximum de l'effet 

 utile. 



Comme la hauteur à laquelle l'eau monte sur les aubes 

 est un peu plus faible que celle dont elle descend , mais 

 que, d'un autre coté, son mouvement est retardé dans le 

 premier cas, et accéléré dans le second, par la compo- 

 sante centrifuge de la vitesse circulaire de la roue, à 

 laquelle elle participe, nous pourrons -admettre que la 

 durée de l'ascension est égale à celle de la descente; or, 

 le mouvement de la roue étant supposé uniforme, et la 

 résistance constante, les travaux produits pendant ces 

 deux intervalles de temps seront égaux; nous aurons par 

 suite, en vertu de l'équation (5), en y faisant V = 2 v : 



\ \ \ 1 



'T,= -T=--);<V'-+--î»aR(l — cosa) = miv-+--woR(l— cos;i). 



Et en substituant cette valeur dans (1) : 



1 I / rV 



''-+-— wj[jfR(1 — cosa) = 2»nr — -m\v 1 — »îfy(Roosa — r). 



m\) 



