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à (7) et à (8), système qu'on ne pourrait résoudre que par 

 voie d'approximations successives. 



Aussi pensons-nous que la solution la plus simple con- 

 sistera à supposer d'abord cos a = 1 , ce qui nous donnera 

 pour R et r les valeurs trouvées plus haut, puis à déter- 

 miner a par l'équation (11) dans laquelle H sera la chute 

 totale. 



Cette première valeur trouvée, on s'en servira pour 

 déterminer R et r au moyen des relations complètes cor- 

 respondantes à (7) et à (8), et l'on substituera ces valeurs 

 dans l'équation (J2); on obtiendra ainsi une seconde ap- 

 proximation à laquelle on pourra s'arrêter en général. 



§ 6. Montrons par un exemple l'application de cette 

 méthode. 



Supposons que les formules précédentes nous aient con- 

 duit à prendre le rayon égal à la hauteur de chute dans 

 l'hypothèse que l'eau est prise au point le plus bas. 



L'équation (11) nous donnera en y faisant R := H et par 

 suite r = 0,6 H (§4): 



T — — |/cos « — 0,6 = K0,4 = 0,65, 

 180 



équation d'où l'on déduit pour une première approxima- 

 tion 



a, = 50"; 



mais comme nous supposons le rayon égal à la hauteur 

 totale de chute, nous aurons à faire : R = H, et comme 

 H = H, — R sin -j, a, en remplaçant Hi par R nous trou- 

 verons 



R j 



H = R cos a 5 d'où — = • 



H cos a 



