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En donnant à a la valeurai = 50", nous aurons- == 1,56, 

 et en substituant cette valeur dans l'équation (7) nous ob- 

 tiendrons 



x' — 6,24 x = — 4,24 , d'où x = 0,77. 



Appelons x^ cette première valeur approchée. 

 Or la formule (12) devient, si Ton y fait R = Hi : 



(15). = Kcosa (l/cos a — x-\-\/\ — xjî 



loU 



et l'on voit par là qu'on doit avoir cos « > x; comme nous 

 avons trouvé ac, =0,77, il s'ensuit que a doit être plus 

 petit que 59°40' dont le cosinus est égal à 0,77. 

 Si donc nous prenons a^ = 59", nous trouverons 



R 1 



^= =1,287; 



H cos «2 



et l'équation (7) nous donnera : '^ 



x^ — 5,15 x = — 5,15; d'où X2= 0,71. 



En substituant ces valeurs dans l'équation (15), le pre- 

 mier membre deviendra égal à 0,68, et le second à 0,705; 

 comme celui-là augmente avec a tandis que celui-ci di- 

 minue, nous aurons à prendre a- > 59°. 



Soit a3 = 59"10'; x^ restera égal à 0,71 aux millièmes 

 près; et la substitution dans l'équation (15) donnera pour 

 le premier membre 0,684 et pour le second 0,699. 



Cette approximation est plus que suffisante pour la 

 pratique. 



Enfin, la substitution de X5=0,71 dans l'équation (8) 

 montre que si l'on prend le rayon égal à la hauteur totale 

 de chute, celle-ci doit élrc égale ou supérieure à 12 c. 



