DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 3 

 Jieii , que la pebnteur qui pouflc le corps vers la terre, agifiant en raifon ■—!■ m ■■ 

 inverfe du quarre de la diftance, ce corps doit dccrire un fecleur d'el-p 

 lipfe , termine par les deux rayons de la terre qui aboutiirciit au point '^^ " ^' ^ ' '■! <-■ 

 d'ou le corps part, & au point ou il retombe •, en fecond lic-u, que le Ann(c ii-ji, 

 point de la terre d'ou le corps eft parti , doit dicrire en mcme temps un 

 iedeur circulaire egal \ ce fecteur elliptique. Done lorfque le corps re- 

 tombera fur la terre , le point d'oii le corps eft parti fera plus avance vers 

 J'orient , que le point oii le corps retombe. Done le corps retombera fur 

 un point plus occidental que celui d'oii il a ete lance. Deli rcfulte ce 

 paradoxe, qu'afin que le corps retombe au meme point, il faut n^ceffai- 

 icinent qu'il loit lance, non fuivant une diredion abfolument & unique- 

 ment verticale, mais obliquement, & avec une viteffe horizontale qui foit 

 dirig«e dans le meme fens que le mouvement de la terre. On peut afligner 

 fans beaucoup de difficulte, par la theorie des projecStions, le rapport que 

 cette vitefTe horizontale doit avoir le mouvement du point d'ou le corps 

 eft lance -, mais je n'effrayerai point ici les yeux par les calculs algebriques 

 doiit je pourrois couvrir & dccorer nos planches. Je me contenterai de 

 rapporter le relultat llmple & purement arithmctique de quelqucs-uns de 

 ces calculs. 



Suppofons d'abord que le corps foit lance fous I'equateur avec une vi- 

 teffe limplement verticale, & capable de lui faire parcourir uniformement 

 500 pieds par feconde , on trouve que le corps devroit retomber envi- 

 ron 71 pieds plus \ I'occident que le point de la terre d'ou il a ete lance. 

 Si la viteffe du corps etoit double, c'eft-i-dire , de 1800 pieds par fe- 

 conde, cet efpace de 71 pieds feroit augmente en raifon du cube de 1 , 

 c'eft-i-dire , huit fois , & feroit par confcquent de 568 pieds ou envi- 

 ron. Par la meme raifon , li la viteffe etoit triple , I'efpace de 7 1 pieds 

 feroit augmente en raifon du cube de 3 , c'eft a-dire, vingt-fept fois; & 

 ainli du refte. Dela on peut trouver par une formule trcs limple, quelle 

 eft la viteffe horizontale que doit recevoir le projedile dans le meme fens 

 que la terre, pour retomber au point d'ou il eft parti. 



M. Varignon, dans la preface de fes Conjeclures fur la caufe de la pe- 

 fanttur , imprimees en 1690, que le pere Merfeniie & M. Petit, inten- 

 dant des fortifications , ayant place tres-perpendicuLairement un canon 

 charge d'un boulet, & ayant enfuite tire le canon, i!s n'avoient pu retrou- 

 ver le boulet; ce qui leur faifoit croire , ajoute M. Varignon, que le 

 boulet dtoit encore en Fair, & que felon les apparcnces il y refteroit long- 

 temps Cette experience prctendue eft gravce dans la vignette qui eft i 

 la tete de I'ouvrage ; le minime & I'ingenieur y font reprefentes i droite 

 & i gauche du canon , regardant le boulet qui en part , avec ces mots 

 au haut de la vignette : retomhera-t-il! C'eft d'aprcs un fait li legerement 

 avance , que M. Varignon imagina le lyftcme fur la pefanteur , qu'il a 

 expofe dans I'ouvrage cite. Suivant ce fyfteme, qui jufqu'ici paro'it n'avoir 

 cu d'autre partifan que fon auteur , les corps qui font plus prcs de la fur- 

 face de la terre que de la fuxface fuperieure de I'atmofphere, doivent tom- 



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