DE UACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 5 



pourquoi les cnves font p!u! ch,uiJ:s en iiivcr qu'en iii, conimcncr par 



en rjpporter pluikiiis rjilons tout.s ni'-i!!eurcs k-s lines que lesaurrcs, & „ 



fiiiit par la meilkiire de toiitfs, c'wfl: que pent etrc I'obfervation n'eft p.is " "^ » ' y u £. 



vraie , conime en effct les tliermoinetres no'.is I'ont appris. Anne's t"7i. 



J'ai dit plus haut qu'un corps pefant , pour retoir.ber precifement an 

 point ds la terre d'oil il eft paiti, devroit ctre lance oblkjueiiient daus le 

 iiiime fens ou la terre fe meut, & avoir par confequent una vitclle ho- 

 ri/ont.ile dirigee dans ce merae fens. Ccttc regie n'c-ft pourtant pas abfo- 

 lument gsnerale ■, ii la viteffe verticalL- impriniee au corps , ttoit all z 

 grande pour qus le corps ne rctombat llir la terre qu'.iu bout de 14 hcii- 

 res & davantagc , on trouve alors que le corps pourroit en certains cas 

 rctomber au meme point d'oii il eft parti , fans avoir recu aucune vltcfre 

 horizontale. Je n'cu donncrai point la dcmoiiftration en detail ; je ferai 

 ieulement obferver que le ledleur eiliptique dscrit par le corps pefant, 

 eft evidemment toujours plus grand que le fcd::-ur circulaire fiir lequel il 

 eft comme appuye, toutes les tois qiie le corps retonibe avant la rero- 

 hition complete de la terre •, mais qu'aprw cette revolution achevce , le 

 fedleur eiliptique peut etre 6gal , ou plus petit, ou plus grand que le 

 fedeur circulaire. C'eft une verite qu'on pent prouver par un calcul afTez 

 liniple. Si le ietteur eiliptique eft egal au lldeur circulaire, le corps retom- 

 bera au meme point d'oii il eft lance : il retombera plus h I'occiJent (1 le 

 feifleur elliptiqtie eft plus grand , & plus k I'orient li le fecfleur eft plus 

 petir. 



Jufqu'ici nous avons fuppofc que le corps etoit lance fous Tequatcur ; 

 s'il etoit lance lur un parallele, il refulteroit de cctte fuppofition de nou- 

 veaux paradoxes. En cftet , il n'eft pas difficile de s'afi'tirer par les priii- 

 cipes de la geometrie, que ce corps, lance de telle maniere qu'on vou- 

 dra , doit fe mouvoir dans le plan d'un grand cercle de la terre, &• par 

 conlequent dans un plan different de celui dti parallele ; d'oii il s'enfuit 

 en premier lieu, que li le corps eft lance verticalemcnt , le grand cercle 

 ou il fe mouvra touchant alors le parallele, & ne le coupant nulle part, 

 le corps ne retombera Jamais exacfrement & en rigueur au point d'oii il 

 eft parti : en fecond lieu, qu'afin que le corps retombe en ce point, il 

 doit etre lance obliquement avec une vitelfe qui ne foit ni verticale , ni 

 nicme dans le plan dii grand cercle dont nous parlons. 



Voili , ce melemble, un affez grand nonibre de paradoxes, qui .in 

 premier coup-d'osil n'auroient pas paru devoir refulter de la folution 

 dune queftion auffi limple que celle qui fait Tobjet de cet icut. Cepen- 

 dant les paradoxes ne font pos encore epuifes. Nous avons fuppofe Juf- 

 qu'i prclcnt que la viteffe verticale avec laquelle le projedile eft lance , 

 ou fous I'equateur ou lous un parallels, eft alicz petite pour que le corps 

 retombe fur la (luface de 1» terre, foit au point d'oii il eft parti , foit en 

 quelqu'autre point. C'eft ce qui arrive toutes les fois que cette viteffe ell 

 telle que le corps dtcrit une ellipfe dans ion nionvement-, mais on fait 

 par la tbeorie de Newton, qu'un corps iance avec une vitelie & fuivant 



