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etre renverfe qu'en fe brifant. II exifte une folidit^ du moins momentanee, 

 , nieme dans ces pieds droits que les calculs de M. de la Hire donnent 



M£CHANiQui. ^^^i^g trop foibles; & cetre lolidite peut fuffire pour prevenir les fuites 

 Annie 1778- ^^^ accident & foutenir une arche pendant un certain temps, quoique 

 pour la loutenir long-temps & dans I'etat habituel, le meme pied droit 

 manqiiat de folidite : ainfi la grande epaiffeur qu'on a donn^e aux piles 

 des ponts, etoit peut-ctre fuftifante pour leur donner cette efpece de foli- 

 diti qui fuffit k la furetc. 



Un des grands avantages de la diminution des piles, eft, ind^pendani- 

 ment de reconomie, celui de nioins retrecir le lit des rivieres, & par 

 confequent d'expofer moins les ponts ^ etre entraines par I'eau & d'eviter 

 les aftouillemens. 



Ceft dans Tintention egalement de rendre plus libra le cours des rivie- 

 res, que M, Perronet propofe de placer la naiffance des voutes au-deffus 

 des hautes eaux & non pas feulement au deffus des baffes eaux , comnie 

 c'cft I'ufagei & alors de donner aux voutes non la forme d'anfe de panier, 

 mais la forme d'un arc-de-cercle. Dans cette conftrudlion, ^ la verite, on 

 auroit befoin d'avoir des piles plus fortes qu'en fuivant la methode ordi- 

 naire. Au refte , il faut obferver que la naiffance de la voute etant donnee, 

 ainfi que fon fommet & fa charge, la condition de Tequilibrc donnera la 

 figure qui lui convieut le plus. 



Ilift. 



Sur le mouvement d'un Pendule de longueur variable. 



IVXr. l'abb^ Bossut confidere dans ce mimoire le mouvement 

 d'un corps qui ofcille en vertu de la force de la pefanteur, tandis que le 

 fil qui le foutient fe raccourcit fuivant une loi quelconque : apres avoir 

 donnd d'abord les equations generales du probleme, il fuppofe que le fil 

 qu'il imagine pafle fur une poulie , eft tir<i par un cylindre, autour dii- 

 quel il s'enveloppe uniformement-, dans ce cas, on a une equation difte- 

 rentielle du fecond ordre , entre la diftance du corps au point de fulpen- 

 fion , & le CO finus de Tangle que fait le fil avec la verticale. 



Cette equation n'eft pas int^grable, en general, pat les niethodes con- 

 nues •, & mine (\ on fuppofe les ofcillations infiniment petites, elle fe reduit 

 \ un cas non intdgrable de I'equation de Ricati. 



Dans cette hypothefe , il eft aif^ de voir que , pour que le fil s'enve- 

 loppe uniformement, la force qui fait tourner le cylindre doit etre varia- 

 ble, pui'que ccUe avec laquelle le poids tend ^ alonger le fil n'eft pas 

 conft^nte. 



Si on fuppofe an contraire , que la force qui fait tourner le cylindre eft 

 conftante, alors il ne tourne pas uniformement i I'equation du probleme 

 change de forme : mais , dans le cas des ofcillations infiniment petites, elle 

 retombe , comme la prenu.-rc , dans I'eqmtion de Ricati. 



Si le fil, aulieu de s'envelopper autour dun cylindre, eft tire vertica- 



