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MECHANIQUE. 



SUR L'EQUILIBRE 



D E S 



V O U T E S. 



V^E m^tnoire de M. I'abbe BoiTiit, eft la fuite dc deux autres qu'il a — w^m^—— 

 jiifercs dins le vokiine de 1774. {a) ^ , 



L'auteur avoir donne pour les voutes en berceau, I'equation de requi- ^'-"■*'^"^^*• 

 ]ibre eiitre Ics forces perpendiculaires qui agiirent fur une voilte , & la Annie 1776. 

 courbiire de cette voute ; \\ donne ici la folution du meme probleme, 

 pour les voutes en dome. L'equation differentielle de cc probleme, s'iii- ^''''• 

 tegre pour le cas ou la pefanteur efl conrtante •■, 8c l'equation dc la courbe 

 qui par fa revolution produit le dome , eft ici fort differente de ia 

 chjiiiette. 



Plufieurs praticiens avoient cependant fuppofe que, puifque la chainette 

 ^tott la courbe de I'equilibre pour les voutes en berceau, elle I'etoir audi 

 dans les mcmes cas pour les voutes en dome ; & cette faulTe fuppofition 

 pouvoit avoir des confequences fachcules. Le calcul a fouvcnt prouve 

 ^uc des analogies qui paroiffoient les plus fortes ne conduifoient qu'i des 

 erreurs : c't ft une raifon de conferver quelques doutes fur les refultats des 

 fciences , ou de fimples analogies font prefque toujours regardees comme 

 des preuves. 



L'auteur a obferve que I'objet des conftruiflions , des raifons de conve- 

 nance ou d'agrcment, nc permettent prefque jjmais de conformer rigou- 

 rcufement les voutes k la condition de I'equilibre : d'ailleurs on le tcnte- 

 roit en vain; des circonftances phydques toujours inevitables altireroicnt 

 la precifion niathematique. M. I'abbe Bofliit a cru done devoir condderer 

 la queftion de la foliditc des voutes, fous un point dc vue nioins nbftraiti 

 on a obferve que, lorfque les voutes fe ronipent par Icur propre poids, 

 eiles fe partagent en trois parties, que la fupcricure fait alors une cfpece 

 de coin qui tend k renverier les pieds-droits. . 



M. I'abbe boliut a confiderd la force qu'il faut donner k un pied-droit, 

 pour rellfter k cette adion , & dans le cas des voutes en berceau, & danj 

 cclui des voiites en dome', mais il arrive suiTi quelquefois que, non-fea- 



(«) Vojes le tome pr^c(!dent d« cent coUe<Sion acsdioiique. 



