63 ABREGE DES MEMOIRES 



idront dune moindre etendue, & tout s'y paflera de meme que dans tin 

 tuyau cylindrique ouvert. II y a done un tuyau cylindrique ouvert qui fe 



' trouveroit a l'uniffon du tuyau a cheminee : or dans tout tuyau cylindri- 

 Annie iy6z. «l ue ouvert, il fe fait, comme nous l'avons dit, vers fon milieu un point 

 de repos qui, comme un diaphragme, partage le tuyau ouvert comme en 

 deux tuyaux bouches , & par confequent il doit auffi s'etablir un point de 

 repos on diaphragme dans le tuyau a cheminee, mais il eft bien fur que 

 ce ne fera pas ati milieu de fa longueur. M. Bernoulli a cherche a deter- 

 miner ce point, ou , ce qui revient au meme, les longueurs des tuyaux a 

 cheminee, neceflaires pour leur faire produire les differens tons-, mais 

 apres cette determination faite , il a voulu s'en affurer par experience, il a 

 pris une bouteille cylindrique a long col, & ayant mis au fond la quan- 

 tite d'eau fufhTante feiWement pour Te couvrir , il a fouftle dans l'embou- 

 churej & ayant bien remarque le ton, il a calcule quelles devoient etre 

 les longueurs du corps cylindrique de la bouteille , pour donner les autres 

 tons de l'octive , & il les a marques fur le verre , verfant enfuite de l'eau 

 jufqu'a ces marques : il a fouftle a chaque experience dans l'embouchure 

 de la bouteille, & il a vu que cette bouteille, ainli fucceffivement rac- 

 courcie , donnoit eftedcivement les tons dengues auffi parfaitement que 

 l'irr^gularite du verre le pouvoit permettre. 



Jufqu'ici nous avons confidere le tuyau comme ouvert par le haut & 

 ferme par le bas •, or les tuyaux de cette efpece font diverts par les deux 

 bouts, puifque la bouche on lumieres leur tient lieu d'une ouverture. En 

 introduifant cette circonftance dans le calcul, & ayant egard a 1'abaiiTe- 

 ment de ton que caule la bouche fubftituee a la pleine ouverture, il par- 

 rient a trouver la pofition du diaphragme ou point de repos & leur pro- 

 portion avec un tuyau cylindrique ouvert qui donneroit le meme ton : 

 nous difons leur proportion, car le tuyau a cheminee ne fera jamais auffi 

 long que le tuyau llmple ouvert, ni (1 court que le tuyau bouche, il par- 

 ticipera a tous deux-, & le fon qu'il rendra, fera auffi moins eclatant que 

 celui du tuyau ouvert, & plus que celui du tuyau bouche de meme ton : 

 M. Bernoulli a eu la fatisfadtion de voir fon calcul cadrer parfaitement 

 avec la comparaifon qu'il a faite de tuyaux de meme ton des deux efpe- 

 ces. La meilleure preuve d'une hypothefe eft la conformite des refultats 

 qu'on en tire avec l'experience. 



II ne nous refte plus a parler que des tuyaux coniques, qui font le der- 

 nier article du memoire de M. Bernoulli. 



Le calcul des vibrations de fair, dans ces derniers tuyaux, devient in- 

 finiment plus difficile •, il depend cependant de la meme theorie •, mais le 

 feul changement du tuyau cylindrique en tuyau conique , produit dans bien 

 des cas des equations, ft rebelles, qu'on ne peut venir a bout de les inte- 

 grer. M. Bernoulli a eu recours aux fuites, & il eft parvenu a en obtenir 

 line qui peut fe reduire a des quantites finies , & il a obtenu , par ce 

 rooyen , ce que les methodes diredes lui refufoient. Voici le precis de fa 

 methode & de fes refultats. 



Dans un tuyau conique, comme dans un cylindrique, il/e peut faire 



