66 abreg£ des memoires 



— — — ■— feront toujours en fens contraire de cclles de la feconde, celles de la troi- 

 lieme en meme fens que celles de la premiere, celles de la quatrieme 

 1 ii i S t Q u E, comme celles de la feconde - , il y aura done entre ces vibrations, qu'on 

 Annie inGz, peut nommer positives & negatives, des points oil elles feront zero,& 

 oil par confequent fair fera totalement en repos , fans contribuer en au- 

 cune maniere au fon : aulli M. Bernoulli at-il remarque qu'en percant le 

 tuyau dans ces endroits , on n'alteroit point le fon qu'il donnoit quand 

 •e'etoit an des fons harmoniques •, nous difons quand e'etoit un des fons 

 harmoniques, parce que les vibrations qui donnent le fon principal occu- 

 pant unirbrmement tout le tuyau , elles n'y Iai(fent aucun de ces points 

 inutiles au fon : on peut fe reprefenter a l'ceil toute cette theorie, en 

 imaginant line ligne droite partagee en autant de points que le tuyau a de 

 ces points de repos, & line courbe ferpentante qui pafie par ces points 

 tantot d'un cote de la ligne & tantot de l'autr'e •, les ordonnees de cette 

 coilrbe placees alternativement a droite & a gauche de la ligne, exprime- 

 ront la valeur & le fens des vibrations. 



Cette meme theorie peut encore fervir a expliquer ce qui fe pane dans 

 les trompettes & les cors de chaffe. Ces inftrumens ne donnent dans toute 

 l'o&ave balTe que le fon fondamental, la tierce & la quinte, il ne faut 

 pas en etre etonne •, il fe forme dans leur tuyau des vibrations tres-fortes 

 en fens contraire & des points de repos, tels que nous venons de les de- 

 crire, fans qu'on puilfe tirer aucun des tons intermediaircs. M. Bernoulli 

 le demontre par un calcul facile. C'eft ainli qu'un principe general line 

 fois trouve, fert a l'explication d'une infinite de pheriomenes differens, & 

 recoit de cette application un nouveau degre de certitude. 



Toute la theorie de la vibration de fair dans les tuyaux d'orgue , fe 

 trouve done , par l'ingenieufe hypothefe de M. Bernoulli , reduite au meme 

 fyfteme & prefque aux memes loix que celle des cordes fonores, & il ne 

 s'agit plus que d'examiner fur ce principe toute la marche de ces vibra- 

 tions invifibles par elles-memes , mais auxquelles il a fa donner par cette 

 analogie, s'il m'eft permis de m'exprimer ainfi, un corps qui put etre faifi 

 & determine par le calcul -, il va jufqu'a determiner ce qui fe pafferoit 

 dans un tuyau ferine par les deux bouts s'il etoit poffibie d'y exciter un 

 fon; exemple bien inutile dans la pratique, puifqiuin tel tuyau ne pour- 

 roit avoir aucun fon, mais qu'il etoit cependant neceffaire d'examiner, 

 tant parce que la theorie des tuyaux ouverts & bouches par on bout de- 

 coule immediatement de celle ci , que parce qu'il arrive quelque chofe de 

 femblable dans les tuyaux {implement bouches par uri bout lorfqu'on leur 

 fait rendre les tons harmoniques , la derniere divifion qui fe trouve entre 

 le bouchon & le dernier point de repos etant precifement dans le cas d'un 

 tuyau bouche par les deux bouts. 



II entre dans le calcul de M. Bernoulli un terme qui exprime la den- 

 fite de fair & fon poids - , or ces deux quantites etant variables, il eft ne- 

 ceffaire que leurs variations influent fur le ton des tuyaux, celles de la 

 pefanteur de fair n'y feront pas un grand eifet, parce qu'elles n'alterent 

 que tres-peu ou point du tout le reifort de ce fluide, audi voit-on que 



