DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 59 



ie trouvent dans les plans paffans par l'axe , mais encore celles de tous Ies . 



autres rayons qui n'y paflent pas, puifque e'eft la iomme de toutes ccs p H Y s 1 Q u l. 



aberrations partiales qui forme 1'aberration totale & la confufion de l'image. 



M. Clairaut examine tous ces objets feparement •, il trouve par fon calcul Annie r; St. 



l'efpace que l'image d'un point propofe occupe au foyer de l'obje&if , an 



moyen de l'alFemblage des courbes d'aberration produites par les circon- 



ferences des furfaces de l'objectif , & il parvient enfin a une formule qui 



exprime ces aberrations relativement a la courbure des lurfaces de l'objec- 



rif, ou, ce qui revient au meme, relativement a la longueur de leurs 



rayons & des ouvertures qu'on peut leur donner, & cette formule eft 



comme la clef de la mcthode dc M. Clairaut. Nous allons effayer de faire 



voir comment il s'en fert. 



Puifque les lentilles & les menifques qui doivent compofer les objedifs 

 font tallies tous en portion de fphere, on ne peut y introduire d'autre va- 

 riation que celle qui depend du plus ou moins grand rayon & de la plus 

 ou moins grande ouverture. Celt done uniquement dans la proportion 

 de ces rayons qu'il faut chercher la figure des verres la plus avantageufe : 

 pour cell il n'y a qua faire varier les quantites exprimees jufqu'a ce qu'on 

 ait trouve une proportion qui rende le terme qui exprime 1'aberration un 

 minimum; nous difons un minimum, parce qu'il n'eft pas poffible de ie 

 reduire abfolumcnt a zero. La reduction de ce terme depend de l'evanouif- 

 fement de deux quantites qui ne peuvent ie detruire a la fois , mais ou 

 peut s'ciflurer qu'en fuivant la methode de M. Clairaut, 1'aberration fera 

 reduite a li peu de chofe, quelle permettra de pouffer loiu la perfection 

 des lunettes. 



Quelque curieufe que foit par elle-meme toute la theorie de M. Ciai- 

 raut, il falloit, pour kit donner tout le merite dont elle eft fufceptible, 

 qu'il en fit 1'application a la pratique , & e'eft audi un des principaux ar- 

 ticles de fon memoire. En fubftituant dans la formule les nombres qui ex- 

 priment le rapport du pouvoir refringent des deux efpeces de verres dont 

 il compote l'objettif, k la place des termes qui expriment ce rapport, il 

 parvient a determiner le rapport qui doit etre entre les rayons de leurs 

 convexites dans les trois difterentes conftrudions dont il avoit parle dans 

 fon fecond memoire ; car il ne faut pas s'imaginer que la difpoiition des 

 verres qui compofent ces obje&ifs foit indifierente : fi on met devant, 

 celui qui a la moindre refradion, on aura une certaine valeur pour les 

 rayons des quatre convexites , & cette valeur ne fera plus la meme (1 on 

 met au-devant le verre qui a la plus grande refra&ion. 



Dans le premier cas de la premiere conftruccion , ou la lentille de verre 

 eft placee au-dehors, elle etoit convexe des deux cotes, mais d'une con- 

 vexite tres-inegale , la feconde furface etant cinq fois plus com be que la 



[iremiere , & la lentille de cryftal qui lui etoit appliquee etoit taillee dans 

 a proportion neceffaire pour detruire les aberrations : dans cette Uippoli- 

 tion , VobjecYif compofe ne devoit avoir aucune aberration dans l'axe & 

 afl'ez pen dans les rayons obliques. On peut done fe fervir de cette ef- 

 pece d'obje&if. 



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