S S ABREGfi DES MEMOIRES 



b— g pinceaux optiques qui fe trouvent dans le plan paffant par le point radiant 

 "" & par l'axe du verre , M. Clairaut parvient a determiner ce point. 

 Physique. Jufque-la nous n'avons fuppofe au verre qu'une furface refringente, & 

 a„„i- ,*,£■, ij en a neceffairement deux. M. Clairaut examine la nouvelle direction que 

 cette feconde furface donne au rayon & determine le point de rencontre 

 de ce rayon du plan dont nous avons parle. En fuppofant done la loi de 

 refraction connue, on aura, au moyen des formules , la diftance focale 

 dune lentille pour tous les rayons principaux. 



Si on fuppofe prefentement que le rayon propofe traverfe plufieurs len- 

 tilles tres-voilines les lines des autres & de refrangiBiliti differente, il eft 

 queftion de voir ce que deviendra le rayon, car M. Clairaut le fuit pas a 

 pas & conduit toujours fon Iecteur du fimple au compofe. II eft bien 11k 

 que les formules qui exprimoient fa route dans les premieres fuppofitions 

 ne l'exprimeront plus dans celle-ci , & qu'il faudra y introduire de nou- 

 veaux termes , dans lefquels entrera neceffairement la loi de refraction de 

 chaque lentille, en fuppofant feulement qu'il y en ait deux. M. Clairaut 

 determine la route du rayon dans cette fuppofition, qui, comme on peut 

 voir, commence a fe rapprocher de la realite, & trouve la diftance focale 

 des rayons, apres les quatre refractions qu'ils out eprouvees, en traverfant 

 les furfaces des deux lentilles. 



Dans tout ce que nous avons dit jufqu'ici, nous avons toujours fup- 

 pofe le point d'oii partoient les rayons incidens a une diftance finie, & 

 cette diftance forme neceffairement un terme du calcul , qui dans bien des 

 occafions aftecte tous les autres. L'ordre general de la lolution a exige cette 

 fuppofition; elle eut peut-etre ere moins fimple & moins lumineufe lans 

 cette efpece de complication : il eft cependant vrai que les rayons des 

 objets eloignes viennent a nous comme h la diftance etoit infinie, & phy- 

 fiquement paralleles entre eux & a l'axe. II eft done neceffaire de faire 

 evanouir des formules les quantites qui exprimoient leurs angles, & cette 

 reduction les fimplifie conliderablement. En fuppofant un objedtif com- 

 pofe, comme nous l'avons fait ci-deffus, on a eu en vue de detruire ces 

 aberrations , & e'etok en effet 1'objet effentiel. M. Clairaut examine done 

 jufqu'a quel point elles ont ete detruites ou plutot diminuees , car nous 

 verrons bientot que leur deftruction abfolue eft impofTible. Les calculs 



[irecedens, qui 1'ont mis a portee de connoitre la route des rayons aprcJ 

 eur refraction , l'ont audi mis a portee de voir de combien i!s s'ecartent 

 les uns des autres : il feroit affez naturel de penfer que cet ecartement de- 

 vant etre egal dans les rayons qui eprouvent une meme refraction, il en 

 devroit refulter une couronne d'aberration tres-uniforme, on fe trompe- 

 roit cependant fi on le croyoit : l'affemblage de ces rayons difperfes par 

 l'aberration , produit fur le plan qui rec^oit 1'image , deux ordres differens 

 de courbes, les tines affez femblables a des ellipfes , & les autres qui ont 

 des points d'inflexion & de rebrouffemeot , & des nosuds. II eft done 

 tres-difficile de determiner l'efpace qu'elles rempliffent, e'etoit cependant 

 le principal objet de M. Clairaut & duquel dependoit les fucces de fes re- 

 cherches : il failoit attaquer non-feulement les aberrations des rayons qui 



