DE LACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 57 



Physique. 



Sur les moyens de perfecfionner les Lunettes d'approche. 



LAnnt'e f/ 6.1. 

 'acad^mie a rendu compte au public dans Ton hiftoire de 175^ [a) - xi , 

 & dans celle de 1757, {b) du travail entrepris par M. Clairaut, pour per- 

 feclionner la theorie des objedtifs cotnpofes. Voici line nouvelle fuite dc 

 ce travail. 



Dans les deux memoires precedens, M. Clairaut n'avoit confidere que 

 ceux des rayons incidens qui fe trotivoient dans un plan , paflant par le 

 point radiant & 1'axe optique de la lunette ; inais pour peu qu'on y falTc 

 reflexion , on verra que cette condition n'admet que la moindre partie 

 des rayons & en excepte un bien plus grand nombre 5 chaque point ra- 

 diant forme le fornmet d'un cone de rayons, qui a la furface du verre 

 [>our bafe , & il eft aife de demontrer que les rayons qui fe trouvent dans 

 e plan paflant par 1'axe de ce cone & celui de la lunette , font les feuls 

 qui fe trouvent dans la condition requife, & que tous les autres, dont le 

 nombre eft infiniment plus grand, s'en trouvent exclus. 



Si done on veut examiner le degre de diftinction que pent obtenir un 

 objet vu dans line panic quelconque du champ de la lunette, il faut de 

 neceflite foumettre au calcul tous les rayons qui doivent neceff.iirenient 

 eprouver des refra&ions bien plus irregulieres que les autres : le probleme 

 eft neceffaire a refoudre avant que de determiner les formes les plus avan- 

 tageufes qu'on peut donner aux lentilles ■, ce font auffi les deux objets da 

 troifleme memoire de M. Clairaut, duquel nous allons eflayer de prefen- 

 ter l'efprit & la methode. 



Le premier pas de M. Clairaut eft de rappeller a fon lecleur un pro- 

 bleme, dont il avoit donne la folution dans ion premier memoire, & il 

 rapporte ici la formule qui en refulte, qui donne la maniere de trouver 

 les rayons rompus par une furface fpherique quelconque, lorfque les rayons 

 incidens font tous daris un meme plan qui palfe par 1'axe de la fphere. 

 La formule que M. Clairaut donne dans ce memoire, contient quelque 

 changement dans l'expreflion des quantites qui entroient dans la premiere; 

 mais ce ne font que des changemens d'expreffion qui devenoient necef- 

 faires pour rendre cette formule fufceptib'.e du nouveau calcul dont il eft 

 ici queftion. Cette operation preliminaire etant finie, M. Clairadt en vient 

 au but principal , qu'il s'eft propofe dans ce memoire ; il recherche d'a- 

 bord quelle doit etre la route d'un rayon incident qu'on ne fuppofe plus 

 dans 1'axe, comme dans la formule dont nous venons de parler, mais fur 

 une droite qui fait un petit angle avec cet axe. II eft aife de voir que ce 

 rayon , aprcs fa refraction , ira rencontrer dans un certain endroit un plan 

 qui patfe par le point de tendance des rayons incidens, pris hors de 1'axe 

 & p.ir ce meme axe •, e'eft exactement le cas oii font ceux des rayons des 



- («) Vpyez Hift. 1756, Cnllcfl. Acad. Pan. Frang. Tome XII, 

 (i) Idem. 1757. ibid. 



Tome XIII. Partie Frangoife, H 



