nz abreg£ des memoires 



n — — «■ chaque furface refringentes , le petit ecartement que prennent entre eux 



p les rayons du centre & ceiix des extrefhites de l'objet, a railon de la figure 



" fpherique des furfaces qui ne reimit pas tons les rayons en meme point , 

 Annit ll^S- & enfin I'agrandifTcment de l'image ail foyer de la derniere lentille. 



L'equation qui exprime les conditions de ce probleme ell done com- 

 pofee de termes connus, an moyen defquels on exprime par les memes 

 iymboles on par d'autres qui les reprefentent , la petite aberration des 

 rayons, qui nait de la figure fpherique, & elle peut egalement s'appliquer 

 aux lunettes en rendant la diftance de l'objet a la premiere furface comme 

 infinie , & aux microfcopes en la fuppofant a une affez petite diftance de 

 la premiere refringente. 



II eft evident qu'en faifant evanouir, oil all rnoins reduifant a Ieur moin- 

 dre valeur poffible, les termes de l'equation qui tfxpriment l'aberration de 

 fphericite, on parviendra a obtenir les proportions & les arrangemens des 

 furfaces , qui feront les plus convenables a l'effet qu'on fe propofe , puif- 

 que ce n'eft que par le moyen de ces proportions qu'on pourra pnrvenir 

 a detruire l'aberration de fphericite, bien entendu qu'on ait eu egard dans 

 ce calcul a la differente refringence de chaque furface •, la formule a la- 

 qucrle arrive M. Euler prefente toutes les quantites neceffaires , exprimees 

 par les fymboles mcme algebriques , qui ont forme l'equation , & qu'il n'y 

 a plus qu'a realifer, pour ainli dire, felon le befoin. 



La meme equation donne encore, fous les memes expreffions , les ou- 

 vertures qu'on doit donner a chacune des furfaces refringentes , le pou- 

 voir amplifiant de 1'inftrument qui en fera compofe , les angles de cha- 

 que rayon avec l'axe & le lieu ou l'ccil peut etre place le plus avanta- 

 geufement pour appercevoir la derniere image apres le groflulement 

 quelle a recu. 



Jufqu'ici nous avons fuppofe que tous les rayons etoient egalement re- 

 frangibles , & e'eft la raifon pour laquelle M. Euler a pris leur etat de 

 refrangibilite moyenne ; ils ne le font cependant pas & il naitroit de-li 

 line autre aberration des rayons , differemment colores , qui feroit beau- 

 coup plus incommode que la premiere & dont il s'agit de fe delivrer. 



M. Euler y parvienr en faifant varier , dans fon calcul, les termes qui 

 cxpriment la refringence des furfaces , d'abord fuivant la refrangibilite des 

 rayons qui l'ont la plus grande , & enfuite fuivant celle des rayons qui 

 l'ont la plus petite , il obtient par ce moyen de nouveaux foyers & de 

 nouvelles images, mais ces images ne font ni a la meme diftance, ni 

 egales entre elles , & de plus elles font de couleurs differentes , ce qui 

 cauferoit une confufion infupportable qu'il eft neceffaire de detruire. 



M. Euler y parvient en faifant varier les rayons de la courbure de fes 

 furfaces refringentes & la grandeur des ouvertures qu'on peut leur don- 

 ner, & il arrive par ce moyen a de nouvelles formules, mais il faut 

 avouer que le calcul qu'elles prefentent eft effrayant, heureufement on 

 peut employer un autre moyen trcs-ingenieux que donne M. Euler. 



Toutes les images colorces , produites par la leparation des rayons dif- 



