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( T R I ) 



TRIANGLE. Demonftrathn cie cctre propofition. Si Ic coti pair cSc I'liypo- 

 chenufc d'un triangle piimitif font les gaitrateurs d'un autre triangle , il 

 fera primicif , & Ion cote impair fera un quarre ; Sc ii le coti impair 

 d'un triangle piimitif ell un nombre quarrc, I'liypothenufe de ce trian- 

 gle fera compoll-e de deux quarres , dont I'un aura poar racinc I'hy- 

 pothcuufe dun dejxieme triangle primitif , I'autre aura pour racine Ic 

 cote pair du mrme deuxieme tria; gle , & la racine du quarre , qui eft 

 le cote impair du premier triangle , fera le cotd impair du deuxieme 

 triangle , par M. Frenicle 



— Demonftratlon de cette propofition. Si le core pair d'un triangle pri- 

 mitif eft un double quarre , les nombres generatcurs de ce triangle fc- 

 ront des nombres quarres , & I'hypothenufe fera la fcmme de deux 

 quarres quarres , par Ic mime 



— Demonftrdtion de cette propofition. La difrerence de deux quarres 

 quarres ell le produit de I'hypothenufe d'un triangle , par I'un des cotes 

 du mcme triangle , par le mcme 



— Dcmonflmtion de cette propofition. En tout triangle auquel I'hypo- 

 thenufe eft la fonime de deux quarres , le produit de I'hypothenufe , 

 par le cote qui eft la difference des quarres qui la compofent , eft la 

 dilFerence de deux quarres quarres , dont les racines quarrecs quarrcts 

 font les generateurs du triangle , par le mcme 



— Demonflration de cette propofition. Si dans un triangle primitif, 

 I'hypothenufe etoic un nombre qiiarie , & pareiUement le cote pair un 

 nombre quarrc , la racine de cette hypoihenufe feroit I'hypothenufe 

 d'un autre triangle primitif , qui auroit un nombre quarre pour fon cote 

 impair , & un double quarre pour fon cote pair , par le mane. . . 



— Demonftratlon de cette propofition. II n'y a aucun triangle rectangle 

 en nombres , dont I'aire foic un nombre quarre , pai le mime. . . 



— Demonftratlon de cette propofition. II n'y a aucun triangle rc£langle 

 en nombres , dont I'aire foit un double quarre , par le mime. . . . 



— Demonftratlon de cette propofition. En tout triangle primitif, la 

 fomme des deux cotes eft oclonaire , & la difference des mcmes cotes 

 eft auifi oftonaire , ou eft I'unitd meme , par le mime 



— Demonftratlon de cette propofition. Trouver une multitude rcquife 

 de triangles redangles en nombres dont chacun ait pour fon aire celle 

 d'un triangle donn^ , par le mime 



— Demonftratlon de cette propofition. Trouver une multitude requile 

 de triangles redangles en nombres entiers , qui ayent luie mcme aire , 

 par le mime 



— Table de plufieurs couples de triangles qai out une iiiLme aire , par 

 U mime 



— Table de plufieurs ternaires de tria 

 le mime 



lies qui ont une mcme aire , 



par 



- Table de trois quaternaires de triangles, q'^iont iinc mcme aire, par 

 le mime 



- Table de quatrc quinnircs de triangles qui ont une meme aire , par 

 le mime 



- Du triangle des rapports, ou mcthode gcncrale & facile pour trouver 

 la fcrie iiifiuic de toas les nombres premiers entie eux , qui expriment 

 le plus exaiSement qu'il eft pollible, un rapport donne quclconque , 

 par M. DE Lagny 



— Probleme Cut les triangles , par le mime. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S, 



A.D.S. 

 A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A. D.S. 

 A.D.S. 



1666, 



1666. 



1666. 



1666. 



1S66. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1G66. 



1666. 

 Ii66. 

 1666. 

 1666. 



1666. 

 1700. 



T.J. 



T. J. 

 T.J. 



T. J. 



T. J. 



T. J. 

 T. 5. 

 T.J. 

 T.J. 



T. II. 



74- 



Ii8. 



131. 



157- 

 161. 

 T6l. 

 i6i. 

 164- 



;Sj. 

 H.IOI. 



