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TRIANGLE. Dcmonftration de ccttc propoiition. Si on prenJ deux nombrcs 

 ^•iclconcjiics premiers cntrc ciix , done I'ua foit pair , & I'aucrc impair , 

 Ic triangle doiuilsfcrontlcsg(;n(Sratcurs, feraprimitif, par M. Frenicle. 



— Demonftration dc cettc propofition. Tout triangle rciftanglc eft pri- 

 micif, ou multiple d'un piimitif , par U meme 



— Demonftration dc ccttc propofition. En tout triangle rcdanglc pri- 

 mitit', I'un dcs deux cotes eft pair & I'autrc impair, & I'liypothcnule 

 eft aulTi un nombrc impair, par U mime 



— Dimonjlration dc cette propofition. L'hypothcnufc de tout triangle 

 primitif eft la fomme de deux quarres inegaux , & premiers cntrc eux, 

 dont I'un eft pair, & I'autre impair ; & ie cote impair du racmc triangle, 

 eft la difference des mcmes cjuarres , par le meme 



— Demonftration de cette propofition. Aux triangles multiples d'un 

 piimiiif par un quarre , rhypothenufe eft la fomme de deux quarrcs , 

 &: le cote qui eft la difFerence de ces quarrcs , eft multiple du cote im- 

 pair <lu primitif, par Ic meme quarr^ multiplicateur dc fcs trois cot^s, 

 par /c meme. . , 



— Demonftration de cette ptopofition. Aux triangles multiples d'un pri- 

 mitif par un double quarre , I'liypothenufe eft compofee de deux quar- 

 rcs , & la difFerence de ces deux quarrcs , qui eft un dcs cotes de 

 cc triangle , eft m.iltiple par le meme doLible quarri du cote pair du pri- 

 mitif; comme aulli I'autre cote dc ce m iltiple eft multiple du cote im- 

 pair du primitif par le meme double quarre , par /« meme 



— Demonftration dc cette propofition. Tout triangle qui a des nombrcs 

 goneratcurs eft primitif , ou multiple d'un primitif par un quarre, ou par 

 un double quarre , par le meme 



— Demonftration de cette propofition. Si un triangle eft multiple d'un 

 primitif par un nombrc non qusrrc, ni double quarre , il n'aura point 

 de nombrcs gcncratcurs ; mais fon hypothenufe fera compofee de deux 

 nombrcs , qui feront cntrc eux comme quarre a quarre , done la dif- 

 ference fera le cot^ multiple de I'impair du primitif, par U meme. . 



— Demonftration de cette propofition. En tout triangle rcftanglc , un 

 des deux cot^s eft mefure par trois, par h meme 



- Demonftration de cettc propofition. L'hvpoth(!nufe d'un triangle pri 

 miiif nc pcut ctre mefuree p.ir trois , par le meme 



- Demonftration dc ccttc propofition. En tout triangle reftangle , ur 

 dcs cotes eft mefur^ par quatre , par le mime 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.: 



1666. 

 1666. 



16C6. 

 1666. 



1666. 



A.D.S, 



A.D.S. 



A.D.S, 



A.D.S. 



— Demonftration de ccttc propofition. Tout triangle rcilangic a un de 

 fes trois c6t(fs mefuri! par cinq , par le meme 



— Demonftration de cette propofition. L'aire de tout triangle rciSangle 



eft mefuree par fix , par le mime. 



- Dimonftration de ccttc propofirion. L'aire de tout triangle multiple , 

 eft multiple de loa ptiini:if par un quarre ; & la racine de ce quarr^ 

 eft le nombrc par leqacl le primitif a tte multiplie, pourfaire le triangle 

 multiple , pat le meme 



- Demonftration dc ccttc propofition. En tout triangle ptimitif , la 

 fomme & la difFerence de I'liypothenufe , & du cote impair , lout clia- 

 cun un double quarre , par le meme 



— Demonftration de ccttc propofition. En tout triangle primitif, la 

 fomme & la difFerence de I'liypothenufe , & du c6t<S pair , font cha- 

 cun un nombre quarre ; & la racine du plus grand de ces quarrcs 

 eft la fomme dcs deux nombrcs generateurs du triangle , & la ra- 

 cine du moindre en eft la difference , par le mime 



A.D.S. 



.\.V).'. 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



1666. 



I6f.6. 



1666. 



\666. 



ir,66. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



T. 5. 

 T. 5. 



T. J. 

 T.J. 



T. J. 

 T.J. 



T. J. 



T. J. 



T. J. 



104. 



lOJ. 



105. 



113. 



iij. 



117. 



