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( QUA ) 



eft incfLin;- par un nombie premier £: noii par foil quarre , il nc fcra 



pas nombre quarre , par M. Frenicle 



QUARRE. Tout nombre quane impair au-deffus de I'unit^ eft oiftonaii-c + i , 

 par U mime 



— Demonftradon de cette propofitioii. Tout nombre quarre au-de(Tus de 

 runiti! qui n'eft point mcfure par 5 eft quinaire ■+■ ou i par U mime. . 



— Dcmonftrat'wn de cette propofition. Tout quarre quarre aii-deflus de 

 I'unite qui n'eft point mefure par j eft quinaire -)- i , par le mime. . . 



— Demonftration de cette propofition. Si Ton prend deux nombres in^- 

 caux quelconques , le double de leur prodait Jc la difference de leurs 

 quancs feront les deux cotes d'lin triangle reflangle , & la fomme des 

 mtmcs quarres en fcra I'liyporhenufe , par le meme 



— Problcme. Trouver trois nombres quarres en progreffion arithmdtique , 

 par le mime 



— Di'monflration de cetre propofition. Les quarres de la fomme & la 

 difference de de ix nomV>res ctant joints enfemble , font une fomme 

 tgale au dojble de la fomme des quarres des memes nombres , par 

 le mirre 



— Dimonfiration de cette propofition. La difference de deux quarres eft 

 le pro luit de la fomme de leurs racines par la difference des m;mcs 

 ra-iiics , par le mime 



— Dcmonflration de cette propofition. L'iiypotlicnufe de tour triangle 

 primidf eft la fomme de dejx quarres incgaux & premiers entre eiix , 

 dont I'un eft pair & I'ajtre eft impair ; & le cote impair du meme 

 triannle eft la difference des memes quarres , par le mime. . . . 



— Demonflrarion de cette propofition. Si on prend deux nombres quel- 

 conques impairs & premiers entre eux , le triangle dont ils feront les 

 crenerateurs , fera double d'un primitif , & ces deux nombres feront la 

 fomme & la difference de deux nombres generareurs de ce primitif; 

 & le cot^ qui eft la difference des .quarries de ces deux nombies im- 

 pairs & premiers entre eux , fera double du coii pair primitif, & leur 

 double produit fcra double de fon cote impair, par le mime. . . . 



— Demonftration de cette propofition. Aux triangles multiplies d'un pri- 

 mitif par un quarre , I'liypothenufe . eft la fomme de deux quarres , & 

 le cote qui eft la difference de ces quarres , eft multiple du cote im- 

 pair du primitif, par le meme quarre multiplicateur de les trois cotes, 

 par le mime, 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A.D.S. 

 A.D.S. 



A. D.S 



Demonftration de cette pFopofition. Aux triangles rnultiples d'un pri- 

 mitif par un double quarre , I'liypotlicnufe eft compofee de deux quar- 

 res , & la difference de ces deux quarres , qui eft un^ .'es cot^s du 

 triangle , eft multiple par le meme double qiarr^ du cote pair du pri- 

 mitif ; comme aiiffi I'autre cote de ce mul.iplc eft multiple du cot^ 

 impair du primitif par le meme double quarre , par le mime. . . . 



Demonftration de cette propofition. Tout triangle qui a des nombres 



"cni^iateurs eft primitif ou multiple d'un primitif par im quarre ou par 

 un double quarre , par le mime 



— Demonftraiion de cette propofition. Si un triangle eft multiple d'un 

 ptimirif par un nombre non qiiarr^ , ni double q'larre , il n'aura point 

 de nombres gin^'ratears , miis fon liypothenufe fera compofee de deux 

 nombres, qui feront enti'eux comme quaite a quarrii , dont la difference 

 fcra le cote maltiple de I'impair du primitif, par le mime. ... 



— Dc-no::ftration de cette propofition. En tout triangle primitif la fomme 



A.D.S. 



A.D.S. 



A.D.S. 



A. D.S. 



A.D.S, 



A.D.S, 



I A. D.S, 



1666. 

 1666. 

 1666. 



1666. 



1666. 

 1666. 



1666. 

 1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



1666. 



T. 5. 1 93. 

 T. J. 



T. 5. 



T. 5. 



T. 5. 

 T. 5. 



T. 5- 

 T. J. 



T. J. 



T. J. 

 T. 5. 



T. 5. 

 T. J. 



T. |. 



