COSMOS 467 



jours, est proportionnel au cube du rayon de sa sphere d'attraction, c'est- 

 a-dire que le rapport entre ces deux nombres est constant et le meme 

 pour toutes les planfetes. 



Cette loi ou cette analogic est encore tres-peu connue en France ; elle 

 n'a 6te rev616e que par la traduction que nous fimes dans le temps du 

 discours de sir David Brewster, et M. Arago nous a engages ii Texposer 

 d'une maniere complete. II nous est d'autant plus facile de repondre a 

 sondesir,quelalivraisondeseptembredujournal de Silliman uousapporte 

 une redaction nouvelle du travail original de M. Kirkwood. Nous la re- 

 produisons dans tout ce qu'elle a d'essentiel. 



Lorsqu'on compare les distances des planetes aux temps de leurs re- 

 volutions dans leurs orbites, on remarque immediatement qu'un plus 

 long temps de revolution correspond toujours a une plus grande distance 

 moyenne; d'ou Ton conclut naturellement que ces deux quantites sent 

 fonction Tune de I'autre : c'est la grande verite 6nonc6e par la troisifeme 

 loi de Kepler, suivant laquelle le rapport du carr6 du temps de la revo- 

 lution au cube du demi-grand axe ou de la distance moyenne est con- 

 stant. Kais, si au lieu des temps des revolutions, on compare i\ la distance 

 moyenne les temps des rotations des planetes sur leur axe, il semble, au 

 premier abord, que ces deux nouvelles quantites n'ont entre elles aucun 

 rapport. Jupiter, la premiere des planetes ext(5rieures, est la plus grosse 

 du syst6me, et c'est elle qui tourne sur son axe dans le temps le plus 

 court. Mars est, h I'exception de Mercure, la plus petite des huit planetes 

 principales, et le temps de sa revolution diurne est le plus grand. Saturne, 

 dontle diamfetre est beaucoup plus petit que celui de Jupiter, tourne sur 

 lui-meme plus lentement ; Venus, au contraire, dont le volume est un 

 peu moins gros que celui de la terre, tourne sur son axe dans un temps 

 plus court. De meme, V6nus, la planfete interieure la plus voisine de 

 I'orbite terrestre, et Mars, la premiere plan^te ext^rieure, ont a peu pr^s 

 la meme density, et cependant le temps de la rotation de I'une de ces 

 plantjtes est de ZiO minutes plus court que celui de la rotation de la terre; 

 tandis que le temps de la rotation de Fautre est de hO minutes plus long. 

 Si Ton comparait les masses, les volumes et les distances des planetes 

 aux temps de leurs rotations sur leurs axes, on seraitaussi tent6 de croire 

 h une ind^pendance absolue. 



« Nous ne connaissons pas, ditM. de Humboldt, tome I", page -100, de 

 liaison necessaire entre ces six elements : les volumes, les densites, les 

 rotations, les excentricites, et les inclinaisons des orbites, et les distances 

 moyennes ; nous ignorons s'il existe entre ces diverses grandeurs une loi 

 m(5canique ou naturelle, analogue h celle qui unit, par exemple, les car- 

 res des temps des revolutions aux cubes des grands axes. » 



W. Kir]<^wood a essay6,le premier, de lier entre euxces elements, enap- 

 parence compl^tement ini(5pendants. Cette entreprise etait d'autant plus 

 bardie que les quantites qu'il fallait unir sont extreraement differentes ; 

 ainsi la masse de Jupiter est 3000 fois plus grande que celle de Mercure; 



