COSMOS. 1*7 



6gales. Dans le cas observe par M. Beer, elles n'etaient pas petites, mais 

 elles pouvaient etre egales. 



— Nous avons promis a iios locteurs de leur donner unetheorie de I'are- 

 en-ciel qui ne suppose pas I'existence impossible des vapeurs v^siculaires, 

 nous tenons parole ; cette theorie comprend en nieme temps celle des 

 arcs surnuraeraires, dont nous allons nousoccuper d'abord. 



Considt^rons dans le plan de la section if nee' passant par le centre 

 d'une goutte de pluie, un rayon quelconque si venu du soleil, et dont 

 Tangle d'incidence sur la goutte difffere de celiii auquel correspond la 

 deviation maximum : on peut toujours trouver un autre rayon «'i' de 



m^me couleur et qui subisse la meme deviation ; de sorte que les rayons 

 ^mergents^o «'o' soient paralleles. Mais coraine ils ont parcouru des 

 chemins differents, ils pourront interierer, a la condition que leursinten- 

 sit6s ne seront pas tres-diiferentes, ce qui aura lieu s"iJs sont sufFisarament 

 voisins de la direction de deviation maximum. Les rayons rouges, par 

 exemple, dont les angles d'incidence sont respectivement Zi8", Zi6' ZiO" et 

 69" 5' 18" subissent la meme d6viaiion de 40" ; ks rayons violets qui ont 

 pour angles d'ijicidence S3° 59'40" 8163" 22' 31"4, eprouvent encope cette 

 meme deviation de /lO". 



Pour savoir dans quelle phase se trouvent a-pires I'emergence deux seai- 

 blables rayons, il faut calculer la difference des chemins parcourus; eette 

 difference sur la figure est 2 »t<'+2 «'«— 2 t«; or, en appelant i et i' tes 

 angles d'incidence, r et r' lesangles de refraction,^ e I'^quivalent ou indice 

 de rt^fraction des rayons dans I'eau, d le diametre de la goutte, on a 



tni* =- d (cos i — cos i), ia = d cos r, <'«» = d cos r\ 



Pour convertir les chemins parcourus dans I'eau en chemins parcourus 

 dans Fair, il faudra multiplier ia et *"« par Tc^quivalent e; d^s-lors en d6- 

 signant par n le nombre d'ondulations / comprises dans la difference des 

 Ghezmas parcourus, on aura : 



