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n l = d \ con i — cos »' — 2 e (cos r -- cos r') | 



M. I'abbc naillard, dont nous exposons la th^orie, a calcul6 le coefficient 

 de d pour les rayons rouges et les rayons violets, depuis Icur maximum de 

 deviation jusqu'^i la deviation de 35° 25', en proc6dant par differences de 

 5 minutes, et prenant pour indice de refraction du rayon rouge dans Teau 

 1,331707 donn(^ par Fraunhofer pour la raie B, et 1,344182 pour indice 

 des rayons violets k I'endroit de la raie H. 



Une fois la table faite des valeurs du coefficient de d , quand on se don- 

 nera d ou la valeur en millimetres du diam^tre de la goutte d'eau, ainsi 

 que I et n, en divisant n / par d, on aura la valeur du coefficient; et en 

 chercliant dans la table le nombre qui approche le plus de la valeur ainsi 

 calculee, on saura pour quelle deviation se produisent les bandes color6es 

 correspondant h des valours pairos de n, ou les bandes sombres correspon- 

 dantes i des valeurs impaires. Supposons, pour fixer les idees, que d = 

 1">'",2, n =; 1, et / = 0°'°',00034 pour un rayon rouge, In : d sera 0,00028, 

 et Ton verra que cette valeur dans la table r6pond h. la deviation Ztl» 45'; 

 telle sera done la deviation commune de la premi&re bande obscure des 

 rayons rouges. Pour les rayons violets I = 0°'°',00020, In : d = 0,00017, ce 

 qui dans la table correspond i 40" 5-, et ce sera la deviation commune de 

 la premiere bande obscure des rayons violets. 



On pent aussi, et c'est ce qu'a fait M. Raillard, calculer, pour les diver- 

 ses valeurs des diamfetres des gouttes d'eau, la position du maximum de 

 lumifere dans les bandes lumineuses successives : ainsi, par exemple, pour 

 ce meme cas de d = l'""',2, on trouve que le deuxifeme maximum de 

 lumifere correspond b. la deviation de 41° 23' pour les rayons rouges, de 

 89" 54' pour les rayons violets. 



Cela pos6, les arcs surnum6raires, pour un diamfetre donn6 des gouttes 

 de pluie, se produiront 6videmraent dans les positions oCi il y aura super- 

 position des maxima rouges etdes minima violets, ou des minima rouges 

 avec les maxima, c'est-i-dire pour lesquelles ces maxima et ces minima 

 auront la meme d6viation. En efifet, pour qu'il y ait arc colore, il faut que 

 Tune des couleurs pr^domine ; ce qui a lieu quand le maximum de I'une 

 coincide avec le minimum de I'autre. 



Voyons, en partant de ces principes, dans quelles regions pourront se 

 retrouver les arcs surnum^raires suivant le diamfetre des gouttes de 

 pluie : -!• pour d — l""^,'2, void I'ordre et les deviations des maxima du 

 rouge et des minima du violet qui pourraient coincider : 



5* max. rouge ; d^viat. 40° 4' 1"min. violet ; d^viat. 40° 6' 



6« 39° 42' 2* 39' 42' 



7e 39° 23' 3» 39° 24' 



8». **..*. 39° 4' 4" 39° 4' 



9« 38° 47' 5' 38° 53' 



Ainsi done, i partir du 5% les maxima rouges coincident parfaitement 

 avec les minima violets ; et parce que d'ailleurs la difference des 5' ct 



