260 COSMOS. 



suivantes : l" Si Ton consldtire dans la colonne liquide uu filet compris 

 dans un canal inlinlment 6troit, partant d'un point quelconque de la sur- 

 face inf^rieure, s'(51evant verticalement, se repliant ensuite horizontale- 

 ment et venant, par une secondc branche verticale, aboutir de nouveau 

 h la surface inf(5rieure, il faudra et il suffira, pour Tequilibre de ce filet, 

 que les deux points de la surface inferieure de la colonne auxquels il 

 aboutit soient au meme niveau ou sur uue meme ligne horizontale; sans 

 cela le liquide tendrait6videmmentJis'6couler avecune force 6quivalente 

 aupoids de la partie du filet comprise entre lesniveaux de ses deux extr6- 

 mit^s ; 2'" que si Ton passe de Tequilibre d'un seul filet k celui de Tensera- 

 ble de tons les filets dont la colonne se compose, il faudra, pour I'^qui- 

 libre, que tons les points de la surface libre inferieure soient tous au 

 meme niveau, et constituent une surface plane horizontale; 3° que dans 

 ce cas, I'equilibre de la colonne sera instable, puisque la moindre defor- 

 mation de la surface libre amfenera une difference de niveau et produira 

 une tendance a r6coulement, que la pression de I'air ne peut en aucune 

 manifere combattre. 



L'exp6rience cependant, faite avec toutes les precautions indiqu^es par 

 M. Duprez,prouve que requilibrede la colonne liquide peut avoir lieu sans 

 que la surface soit libre et horizontale, et alors que cette surface est con- 

 vexe ou concave, et presente des differences de niveau considerables; il 

 faut done necessairement faire intervenir dans les phenom^nes une force 

 diff^rente de la pression atmospherique et de la pesanteur; et cette force, 

 evidemment, est Taction capillaire comprenant, d'une part, I'adherence 

 du liquide aux parois du tube, de Tautre, Faction exercee par les mole- 

 cules du liquide les unes sur les autres. Ce complement indispensable de 

 Texplication des faits aurait 6t6 indique h M. Duprez par M. Plateau ; il 

 ne nous est nuUement apparu comme nouveau, tant il y a longtemps que 

 les formes convexes et concaves des surfaces libres des liquides tonus en 

 en suspension dans des tubes nous avaient frappe. Quoi qu'il en soit, 

 M. Duprez a parfaitement d^veloppe ce principe fondamental, comme 

 notre analyse le prouvera surabondamment. 



Les molecules de la surface d'un liquide soumis ii Taction c apillaire 

 sontattireesversTinterieur de la masse; delii resulte une certaine pres- 

 sion exercee par la couche superficielle excessivement mince, pression 

 qui depend de la forme des courbures, plus grande pour une surface con- 

 vexe, moindre pour une surface concave, beaucoup plus petite encore 

 pour une surface plane. En designant par R et R' les rayons de courbure 

 principaux en un point quelconque de la surface libre, ces rayons etant 

 pris positivement lorsqu'ils sent diriges vers Tinterieur du liquide, nega- 

 tivement lorsqu'ils sont diriges vers Texterieur, Texc^sde la pression dont 

 nous venons de parler sur la pression correspondante i une surface 



A / 1 1 \ 

 plane, sera representee par —| — I — ), A etant un coefficient con- 



2 \ R R'y 

 stant ; il faudra done, pour que la colonne liquide rests en suspension : 



