COSMOS. 261 



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l°que I'excfes depression due it la somme—+—, qui seule varie, aille en 



R R' 



croissant depuis le bord du tube jusqu'au soramet de la surface libre, de 

 maniere ii faire 6quilibre a la tendance, u r(§coulement naissant de la 'dif- 

 ference de niveau; 2" que la surface llbre constitue une surface d'6qui- 

 Jibre stable. Toutes ces conditions sont remplies lorsque la surface libre 

 est plane et horizontale; car, d'une part, les differences de niveau et la 

 lendance k Tecoulenieut sont nulles, et de I'autre, la somme des courbures 

 est nulle, parce que les deux rayons R et R' sont infinis. Dans ce cas 

 meme, la pression de I'air 6videmment n'est pas indispensable pour que 

 la colonne reste suspendue ; et I'experience faite par M. Duprez confirme 

 compietement cette deduction de la throne : il a vu la colonne liquide 

 renferm^e dans un tube long de Zi/i centimetres et large de 7 millimetres 

 rester en suspension dans le vide avec une surface libre parfaitement 

 plane et horizontale. 



11 faut, tjutefois, pour un equilibre stable, que le diametre du 

 tube ne depasso pas certaines limites, ou soit tel que si une portion de 

 la surface devient legerement convexe, et I'autre legerement concave, 

 I'exces de la pression au sommet delaconvexitesurcelleausommetde la 

 concavite surpasse la force avec laquelle le filet qui aboutit verticalement 

 h ces deux sommets tend k s'ecouler. L'existence d'une limite que le diame- 

 tre du tube ne doit pas depasser n'est pas contredite par le fait connu qu'une 

 colonne de liquide se maintient suspendue dans un tube de grand dia- 

 metre, lorsqu'on applique un disque de papier centre I'ouverture libre du 

 tube; car on comprend, au contraire, que la rigiditedu papier puisse neu- 

 traliser la tendance a recouleraent due aux imperfections de la forme 

 plane des surfaces liquides, ou mieux, ramene la surface libre h la forme 

 plane. 



M. Duprez est parvenu sans trop de peine k maintenir la suspen- 

 sion de la colonne jusque dans un tube qui avait 17 millimetres de 

 diametre interieur. Dans ce dernier tube, la surface libre etait con- 

 vexe dans sa partie inferieure, et devenait concave en approchant du 

 bord ; on pouvait, sans determiner I'ecoulement du liquide, frapper assez 

 fortement avec le doigt centre le bout ferme du tube, ou incliner ce der- 

 nier d'environ cinq degres, ou introduire de bas en haut, dans I'eau de la 

 colonne, un fil de cuivre ayant jusqu'a 3 millimetres d'epalsseur, et I'y 

 agiter en tons sens; il semble, par consequent, que le diametre limite est 

 notablement superieur k 17 millimetres. Il etait probable a priori que 

 pour une surface plane, le diametre limite devait etre plus grand que 

 pour une surface convexe ou concave ; et I'experience prouve en effet 

 que la colonne avec surface plane se soutient dans le cas d'un diametre 

 pour lequel, avec une surface convexe ou concave, I'ecoulement aurait in- 

 failliblement lieu. 



Lorsqu'on ferme le tube par un piston qu'on fait descendre, la surface 



