708 COSMOS. 



PHYSIQUE MATHEMATIQUE. 



D^PLACEMEIST DU PLAN d'OSCILLATIONS DU PENDULE. 



M. Mossotti, ayaat eu connaissance d'un travail du professeur Bellavitis 

 sur le dt§placement du plan d'oscillation du pendule, travail dans lequel 

 le savant mathematicien de Padoue tenait coiripte d'une circonstance que 

 M. Mossotti avait negligee dans un precedent travail sur le raerae sujet, le 

 professeur de Pise s'est empresse d'introduire ce nouvel 61(§ment dans ses 

 calculs, et d'y teuir compte aussi de la rt^sistance de I'air, dont Taction 

 pouvait devenir sensible au bout de quelque temps. M. Mossotti avait 

 d'abord suppose que le pendule etait 6branle en partant de la verticale, 

 tandis qu'ordinairement le pendule est lanc6 d'un point 61oign6 d'une cer- 

 taine quantite angulaire de cette verticale. Cette nouvelle circonstance 

 n^cessite dans les (Equations relatives au mouvement pendulaire I'intro- 

 duction d'une constante arbitraire. Lorsqu'on part de la verticale, la con- 

 stante est nolle, et Tangle 6, exprimant Tazimut de la projection horizon- 

 tale du pendule, represente en meme temps la trace du plan d'oscillation, 

 trace qui reste constamment rectiligne. Mais si Ton (5branle le pendule 

 hors de la verticale, la constante prend une fort petite valeur, et bien 

 que Toscillation reste toujours h peu pr^s plane, la projection du pendule 

 d^crit cependant une courbe qui ne passe plus par la verticale du point 

 de suspension, et Tangle 9 accomplit, pendant une oscillation double, 

 presque une revolution entiere autour de cette ligne. 



M. iMossotti donne, dans son m6moire, T(5quation qui permet de calculer 

 cet angle ; et si nous ne la reproduisons pas ici, c'est qu'une Equation s6- 

 paree de la s6rie de raisonnements par lesquels on Tetablit, ne pr^sente 

 aucun int(^ret. Nous aimons mieux renvoyer au memoire original ins6r6 

 dans Tavant-dernl^re livraison des Annalis de Torlolini et nous borner ii 

 enregistrer les conclusions de Tauteur. 



La resistance de Tair diminue Tamplitude des oscillations, elle diminuc 

 aussi les valours de la distance du pendule au plan qui passe par la ligne 

 des apsides, la ligne de Tapli61ie et du p6rih61ie. Mais les differences ana- 

 lytiques signalees par le professeur Bellavitis ne sout , en realit6, que 

 des differences tout c\ faitjaegligeables; car, dans Texperience du P. Secchi 

 par exemple, le pendule n'irait qu'ii 0°'°',055 tout au plus de la verticale, 

 dans la premiere demi-oscillation, et continuerait ensuite u se niouvoir 

 comme si on Tavait lance primitivement de la verticale raeme. 



A. TRAJiBLAY, proprietaire-gerani. 



PARIS. — IMPr.IMERIE CEWTRAI.E DE NAPOLEON CHAIX ET C', RUE BfRGEliC, 20. 



