DE L'ACAD^MIE ROYALE DES SCIENCES 4®j 



Le moyen de s'en affurer, etolt de rendre toujoiirs cgale de part 

 & d'aiitre Taction de la dent fur la furface coiubt; de fcchappement. Mecanique. 

 A chaque inllant oil la dent s'y applique , elle fait decrire ^ un petit 

 cote de la courbe de cette furface un petit arc dc cercle , dont le point Atniajto. 

 fixe dii mouvement eft le centre , & c'eft de ce centre que partent 

 les levicrs perpendici-.laircs aux directions des actions fuccelfives de la 

 dent. II taut done, afin que tous les leviers foient egaux, qu'ils foient 

 dcs rayons de ce cercle; & comme ils doivcnt etre perpendiculaires 

 aux directions des actions de la dent, il faut que ces directions ou toii- 

 tes les perpendiculaires A la courbe foient tangentes du meme cercle , 

 ce qui ne fc trouve que dans la dcvelopante du cercle. C'eft done , 

 felon la reflexion de M. Saurln , la courbure de cette dcveloppantc 

 du cercle , qu'il faut donner ;\ la face de I'echapement , pour rendre 

 toujours egale I'adtion de la dent fur elle. 



En effet M. le Roi ayant travaillc fuivant cette idee k donner cette 

 courbure k rcchapement de I'Horloge qui avancoit , elle vint k n'a- 

 vancer plus. Quant k I'autre, on ne peut fuivre I'expcrience fur elle , 

 mais en voih\ aftez pour donner tout lieu de croire que M. Sau.rin avoit 

 decouvert dans les Horlogcs un principe d'inegalitequi n'etoit pas con- 

 nu,5iquefi on i'avoit enticrement corrigc dans les deux Horloges 

 qu'on avoit voulu comparer , on auroitvusurement qu'elle etoit Teffet 

 de I'augmentation du poids moteur. Ce point eft encore indccis ; 11 eft 

 vrai cependant que tous les Horlogers tiennent que la vitefle des 

 vibrations enaugmente plus que leur ctendue, & que par conlequent 

 I'Horloge avance , mais on pourra arriver fur ceia a des connoiffances 

 entierement surcs. 



II ne fera pas inutile de rapporter encore icl une dclicatefl'e de Me- 

 chanique fur I'aftion de la dent. Elle s'applique aux ditferens points de 

 Tcchapement fous differens angles, ce qui fait varier fa force ; & quoi 

 que I'on n'ait raifonnc ici que fur ce que cette force k de perpendicu- 

 laire k rcchapement , il eft toujours vrai que cette panie perpendicu- 

 laire de la force totale decompofee , eft plus ou moins grande felon ces 

 angles , & par confequent que c'eft une ditterente force qui agit tou- 

 jours par un meme levier. Cette nouvelleconfidcrationaltcrera un peu 

 la courbure de la dcveloppante du cercle, ce qui n'eftjpas unfi grand mal 

 qu'on pourroit le croire d'abord; car cette courbure elie-meme n'etant 

 pas exade & geometrique, mais feulement mechanique, 8i prife ou 

 traceeen tatonnant, une correction de meme nature, mais faite avec 

 foin , & conduite par plufieurs experiences, n'y gatera rien. 



Lorfque le pendule applique a I'Horloge ne taifoit que des vibra- 

 tions circulaires , ce qui puroiflbit devoir ctre abfolument indifpenfa- 

 ble, on s'appercevoit aifenientque foit par les irrcgularites inevitables 

 de la machine, foil psr 1 es variations de I'air, ces vibrations ctoienc 

 fouvcnt d'une etendue inegale , & il etoit demontre que les terns des 

 vibrations inegalcs etoient inegaux. Ce fiit pour remedier k cet incon- 



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