431 ABRECfe DES MfeMOIRES 



r.».iii-iiii . line force plus grande qu'il ne Li pourra trouver dans la realite. Les 



Mecanique. revetemens qui lul reiiileront , reiifleront done a tout. 



Quand on ioutient des terres par des revetements , on vent em- 

 ■ AnnU 1716. pfcher, & on empeche ce talus , ce triangle de (e former. C'eft done 

 a ce triangle qu'on a affaire, & il efl Deloin de connoitre quel il efl:, 

 quelles en font les conditions. 



PuiTqu'on a fuppofe que les parties de terres ctoient comme de.s 

 boulets de canon , il faut voir quel fera ['arrangement de boulets 

 pofes les uns fur les autres , de maniere qu'ils fe foutiennent d'euxr 

 memes en faifant un talus. On pofera, par exeniple , un boulet fur 

 trois autres. lis feront trois ta'us naturels , qui n'auront aucun befoia 

 de revetement. Si du centre du boulet (uperieur on tire des droites 

 aux centres des trois inferit-urs, il fe formera ^ caufe de Tegalite-des 

 quatre boulets, quatre triangles equilateraux & egaux, dont trois 

 auront leurs fommets concou rants en un point qui lera le centre du 

 boulet fup: rieur , & le quatrieme fera couche lur le plan horifon- 

 tal , & portera fur fes trois cotes les bales des trois autres. Cette figure 

 efi: un Tecracdre , on p'lramide reguliere , dont toutes les faces & la 

 bafe font egales. 



Soit que des trois boulets qui portent le boulet fuperieur , on 

 en ote un ou deux , ce fuperieur s'eboulera, ou tombera. II eft feu- 

 lement k propos de remarquer que fi on ote deux boulets inferieurs, 

 on les aura otes du cote d'une des faces du tetraedre, &C que fi on 

 n'en ote qu'un , ce fera k la pointe d'an de les angles, ou armes. 

 Dans I'un & I'autre cas , on ne pent empecher !e boulet fuperieur 

 de tomber que par un revetement, ou plus generalement par quelque 

 puiffance qui le retienne : & il eft clair que pour cela cette puiflance 

 doit agir contre lui felon une direftion horifontale >• ou , ce qui eft 

 le meme , quand elle lui fera appliquee , il agira contre elle felon 

 cette direftion. 



Maintenant, pour mefurer cet effort horlfontal du boulet, ou trou- 

 ver fon rapport a fa pefanteur, la feule force connue, il faut ima- 

 giner que du fommet du tetraet'r^ il tombe une perpendiculaire fur fa 

 bafe. Elle ne pent tomber que lur un point de la ligne qui partage en 

 deux moities egales cette bale triangulaire , & de plus ce point eft 

 aux ~ de cette ligne , a compter du lommet de Tangle d'oa elle part. 

 Si Ton congoit que la perpendiculaire qui tombe du fommet du te- 

 traedre repreiente la pefanteur du boulet , les deux parties inegales 

 de la ligne de la bafe fur laquelle elle tombe , reprelenteront necef- 

 fairement deux efforts horilontaux du boulet , I'un par lequel il pouf- 

 feroit du coic de deux boulets inferieurs, s'il n'etoit pas foutenu par 

 eux, & I'autre par lequel il poufferoit du cote da 3"'°'^ , s'il n'etoit aban- 

 donne que par ce 3''™^ Or comme la ligne dont les deux parties re- 

 prefentent ces deux efforts, eft partagee par la perpendiculaire qui y 

 tombe en |, & f , ou de forte que fes d,ux parties font entre elle? 

 comme i & a , il fe trouve neceffairement que la partie i eft du cote 



des 



