Annec\-Jl<3. 



DEL'AC ADliMIE ROYALE DES SCIENCES. 433 ________ 



des deux boulc'S iiifcrieiirs , & d'une face du tttraeJre, la partle 2 *, \ 



ducotij du leul boulet , ou d'une arrcte; d'oii il (wit que I'effort ho- MtCAMQUE. 



rifontal i du bo.ilet fupiri^ur pouiFa,!! deux bvoulcts, & fon effort 



horilbntal i n'cn poufTint qu'ua , IVff jrt total de part & d'.iiitre eft 



le meine ; & que s"il faut un revctement ou une puiffance pour foute- 



nir le boulet fupcrieur, auquel on aurj ote I'appui, on de deux bou- 



lets infcrieurs du cot^ d'une face di'i tetraedre , ou d'un feul du cote de 



I'arrete , cette puiflance ne devra eire que la meine. 



Si Ton concoit un plus grand nombre quclconque deboulets, mais 

 dont I'arrangeiTicnt fade toujours une figure lemblable a celle desquatre 

 premiers, ce (era encore Icmcmerappovtdela pcfanteuraux efforts hori- 

 lontaux, puilqueles deux figures ront(emb!ables,& encore ce meme rap- 

 port, fi au lieu de bouleis ce font des terres dont les particules foient ron- 

 aefeegales, &poIies. Jlell clairquede toutle tetraedre (olideil fuffitd'cn 

 conficlercr unelamequi fera le triangle , dansle planduquelfontla per- 

 pendiculaire que nous avonsdejatireedufomnietdu tetraedre, & la ligne 

 de la bafehirlaquelle elle tombe. Cettememe ligne eftauffi labafe dece 

 nouvcau triangle , un de fes cotes fait I'arrete du tetra'Jdre , & I'autre 

 cote eft une ligne qui part du (bmmet du tetraedre, & en coupe une 

 iace en deux parlies egales. Comme la bafe de ce triangle eft divilee par 

 la perpendiculaire en deux parties, dont I'une eft double de I'autre , fi 

 Ton prend la petite partie pour i , ce qui rend I'aiMre i , on trouvera 

 aifcment que la perpendiculaire tiree du fommet du triangle ou du te- 

 traedre, eft la racine de 8 , c'eft a-dire un peu moin.dre que 3 , de forte 

 que le rapport de la pefanteur de la lame triangulaire de terre a I'effort 

 horifontal dont elle pouife , eft comme la racine de 8 a i d'un cote , & i 

 2 de I'autre , propolition londamentale de toute la theorie de M. Cou- 

 plet, & dont les confequenccsfont extremeni^nt d-ffcrentes de tout ce 

 qu'on avoit imagine jufqu'a prcfent. 



Soit un prilmc triangulaire de terre pofehorifontalement felon fa lon- 

 gueur , & tel que la dimenfion verticals foit k Thorifontale, comme la 

 racine de 8 eft i , il eft vifible qu'il ne s'eboulera point , & qu'il n'a nul 

 befoin de revetement qui le foutienne , puilque tout fon effort horifon- 

 tal pour s'ebouler eft deja fatisfait & rempli pari'etendueque fa bafe ou 

 fon fiuita par rapport ik fa hauteur. Mais fi A ce prifme triang\ilaire de 

 terre on en ajoute im egal & femblable , de for.e que le tout taffc un jvi- 

 rallelipipcde , il eft certainque le I'econd prifme perpendiculaire , ren- 

 verle par rapport au premier , ne fe foutiendra pas en cet etat , &: qfi'il 

 faudral'empecherde s'ebouler. C'eftaffczde confidercr une lame paral- 

 lelogrammiqus du parallelipipede. La moitie de cette lame dont la bafe 

 eft en bas , fe fouticnt feule en vertu de fes deux dimenfions , I'autre 

 moitie dont la bale eft en haut, ne fe foutientpas 6c elle a pour s'ebou- 

 ler un effort horilontal qui eft ;\ fa pefanteur, comme 1 a la racine de 8, 



Ici il pent fembler d'abord que fi on avoit un paralcliipij>cde , o-,i une 

 lame parallelogrammique dans d'autres dimenfions , ce ne feroit plus 

 la mcme chofe, Mais tout fe reduira ailement au cas propoie. Si la bafe 



Tome F, P unit Frangolfc, Kkk 



