332 COSMOS. 



Si Ton fait d' = 0, c'est-a-dire si le plan du courant est le plan m^me du mi- 

 ridien magnelique, on a : 



Tlangd^Z. 



Z est fonction de la di^viation d du rayon R du cercle parcouru par le courant, 

 de la demi-longueur L de Taiguille, et de I'intensite I du courant. Si le centre de 

 Taiguiile est au centre duconducteur electrique circulaire, on a : 



dans laquelle 6^ = 1 — c'^ 



^ iRLcostZ i/(' 



^' '^ ~ K- + L* + 2KL cos (i ~ T' 



F' et E' sont les integrales elliptiques de Legendre, de premiere et de se- 

 conde espece. 

 On aura done Ttang(i=I/', 



en calculant fpar les formules precedentes. 

 Pour un courant d'intensite I, on aura 



T tang d, = !,/•, 



tang d If I tang d f, 



On voit done que la proportionnalit^ de I'intensite aux tangentes des devia- 

 tions, ne pent etre vraie que pour ^ = 1 , or les formules transformees en nom- 



bres sont loin de donner cetle relation. Dans le cas d'aiguilles tres-courtes par rap- 



f 

 port audiamfetre duconducteur circulaire, on aura jr < 4 , et dans le cas d'ai- 

 guilles tr^s-longues, |-> 1 ; mais comme la valeur absolue du rapport depend 



It 

 aussi de celle de d, ce coefficient pourra varier dans quelques instruments, sui- 



vant les differentes parties de I'echelle , etre d'abord plus grand que 1, puis 

 plus petit que 1 ou vice versa. 

 On pourra done etablir i'equation suivante : 



I,_ tangd, _p 

 I tangd"^ ' 



dans laquelle P sera generalement positif pour les longues aiguilles, et negatif 

 pour les courtes. Cela pose, si Ton examine les experiences de M. Pouillet, on 

 voit quMl s'est servi d'une boussole des tangentes dont le cercle avaitO'",41 de 

 diam^tre, et I'aiguille de 5 a 6 centimetres de longueur, ce qui correspond a peu 



pres aux dimensions de I'appareil du P. Secchi, pour lequel il avait 7- <'! ; done, 



