696 COSMOS. 



poids ponr en operer la niptire, se .roiive librooient fuspendu, el retenu seiile- 

 ment par son extrt-mite superieure, que Taction exercee par ses propres mole- 

 cules les unes sur les aulres au point d'attache, soil plus grande que ceile de la 

 terre sur toute la masse des molecules qui se trouvent plac^es entre elles et ce 

 m^me point d'attache. 



Prenons pour example le cas Irds-simple d'une verge de fer suspendue verti- 

 calement par unc de ses extremites. Le calcul indique que la cohesion du metal 

 est egale a I'eiTort qui est exerce par une colonne de 6000 metres de longueur, 

 et que, passe celle limite, le poids de la partie inferieure en determinerait la 

 rupture. Si done on isole par la pensee une file de molecules dans lo sens de la 

 longueur de cette verge, ou si on la considere comme simplement compos(5e 

 d'une file de molecules a la suite les unes des autres, 11 faudra qu'au point oil s'o- 

 p^rera la rupture, I'attraction des molecules appartenantrespectivement acha- 

 cune des files qui se trouve en deca et au dela de ce point, soit ^gale a celle que 

 la terre exerce sur la totalile des molecules qui se trouvent plac^es entre la terro 

 et ce meme point de rupture. 



Pour determiner cette action, examinons de quelle maniere I'atlraction agit 

 dans ce cas sur les molecules, en supposant d'abord que deux corps A et B, de 

 forme sph6rique, ayant chacun un volume egal acelui de la terre et de meme 

 densite, se trouvent en contact par un point de leur surface; et que la somme de 

 leurs masses et la distance de leurs centres sont representees par I'unite. Leur 



1 



action reciproque sera alors evidemment exprimee p?r -j^ ^LSH'on suppose 



actuellement ces corps divises en spheres de 1 metre de diametre, et ayant la 

 meme densite, le diametre de la terre elant en nombre rond de 12000 000 de 

 metres, le nombre des spheres composant chacune des deux masses sera de 

 (1 2 000 000)' et I'attraction de chacune de ces spheres sur celle avec laquelle elle 

 se trouve en contact sera exprimee par 



I > ^3 • ( 1 -jg — ] 



M2 000 OOO'V * M2 000 000/ J2 000 00U 



d'ou il suit qn'en supposant la densite de ces spheres 12000 000 de fois plus 

 grande, ou, en d'autres termes, que leur nombre soit 12000 000 de fois plus 

 petit, chacune d'elles jouira de la propriete d'exercer a sa surface une attraction 

 egale a celle des deux grands corps I'un sur I'autre. Mais comme I'attraction des 

 spheres en contact doit 6lre assez puissante , ainsi que nous I'avons dit, pour 

 soutenir une file de 6000 spheres , il faudra que leur action a ce point soil 

 6000 fois plus considerable : or, c'est ce que Ton obtiendra en augmentant leur 

 densite ou en diminuant leur nombre dans le memo rapport de 1 a 6000, ce qui 

 le reduira a 



(12 000 000)'' 



12000 000X6000 



24X10' 



Independamment de Taction que les deux spheres ou molecules conligugs 

 exerceront individuellement I'une sur Tautre, chacune d'elles exercera sur toutes 

 celles de la meme file une action qui sera mesuree par leur masse divisee par le 

 carre de la distance qui les separe. Nommons a, a', a",.... h, h', b',.... les spheres 



