COSMOS. 697 



ou molecules appartenant respectivement a la file placee ea de^a et a ia file 

 placee au dela du point de contact, et ordonnons leurs distances a partir de ce 

 point; nous trouverons que la somme de I'aUraction des deux files I'une sur 



I'autre comprend : I- I'attraction de a sur h=. -„ =r.| ; 2" les attractions de a 

 sur V et de a' sur b ^gales toutes deux a ^, =z i et ensemble a | ; 3" les attractions 



de sur 6", de o' sur b', de a" sur 6, 6gales chacune a -4= f et ensemble a \ ; 



et ainsi de suite. La loi de la progression se manifesle des les premiers termes 

 etla somme des attractions, ou rattraction totale d'une file sur I'autre sera en 

 consequence, donnee par la somme des six mille premiers termes de la suite. 

 'I ) I) J. h 6^c. En ajoutant les neuf premiers termes on trouve 2,83. Si Ton 

 prend les 90 termes suivantset qu'on en cherche la somme, on arriveraa la meme 

 valeur, puisqu'on aura dix fois plus de termes ayant cliacun une valeur moyenne 

 dix fois moindre; et en partageant tous les autres termes en groupes dont les 

 nombres de termes soientsuccessivement dix fois plus grands, c"est-a-dire de 900 

 a 9000, de 9000 a 90000, il en sera de meme pour chacun des groupes '. Par 

 consequent, la somme des termes de la serie egale a la somme des valeurs des 

 groupes, pourra etre cxprimee par le produit que Ton oblient en muUipliant le 

 logarithme du nombre des termes par la valeur commune des groupes, puisque 

 le nombre des groupes est le logarithme du nombre des termes. Dans ie cas que 

 nous considerons, le nombre des termes est 6000 ; leur somme sera done 



2,83 X log 6000 =2,83X3,778= 10,79, 



ou en nombre rond 10. On pourra done, par suite de cette seconde source d'at- 

 tractions ajoutee a la premiere, supposer les molecules dix fois moins denses, 

 et leur nombre dix fois plus considerable, c'est-a-dire egal a 24X 10"* = 

 240 000 000 000. Ces considerations prouventqueFaclion exercee paries spheres 

 ou molecules les unes sur les autres, est due a deux sources distinctes qu'il impor- 

 tait de considerer chacune en particulier. La premiere est ruction de moleciiles 



' Cetle nianifcre d'uvaluer approxiinativemciit la soniiiie ties termes do la sdiie ciivei- 

 genlc 1, 5, J, 1, etc., est exlieiiieinent iiigenlcusc; M. SOguiii a su toiirner uiic diflicultc; 

 qui avail arreld de trfes-savaiits matiiOmaticiens. Le procride par Icqiiel il deniontrc I'exac- 

 titude dc son Evaluation est plus habile encore. 11 prend les differences eiitre les lerines 

 des divers groupes, et il remarque que ces differences^, ^, -pj, ■—, ^, -^, -Jj, 47 irOs- 

 consid^rablcs pourle premier groupe,deviennentf-J^, ^, ... -^rr^pj pour le second groujjc; 

 TooiTu) ■•• »in)'c7n> pourle troisiijme groupe. Des lctroisiO;megroupe done, la difference entrc 

 deux termes consecutifs devient exccssivement petite, ellc n'est plus que le milliome de 

 sa valeur pour le premier groupe, et iM. Seguin en conclut qu'on peut mt-mca partir du 

 second groupe subslituer ix un certain nombre de teruics Tun d'enlre eux nniltipliii par 

 leur sounne : il en rfeulte iinmddiatement que le second groupe -nj, rr. tt. ••• ii? sera sen- 

 siblement dgal au premier 1, ■, ',... [„ i)uisqu'on peut le i)artageren neui ro'jpes se- 

 condaircs compost's chacun de neuf termes dont les summes respcctives si out j ocisE- 

 nient les termes du premier groupe. 



