DR L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 47 



lant que la plus grande acceleration , que la planete fubalterne attri- 



buera au mouveinent du Soleil vu de la pnncipale, fera moindre p „ 



que ce niouvemenc , elle iie pourra voir le Soleil que retarde, pafT^ QU r. 



cela elle le verra retrograde. AnnU mj. 



On voir par-1^ que tout conMe a favoir quelle eft la grandeur 

 de I'acceleration ou du retardement que la planete fubalterne attri- 

 buera au mouvement du Soleil vu de la pnncipale. L'acceleration 

 fuffit, car le retardenlent lui eft toujours egal. Elle fera d'autant 

 plus grande que le mouvement de la planete fubalterne autour de 

 la principale fera plus grand par rapport au mouvement de la prin- 

 cipale autour du Soleil, ou, ce qui eft le meme, que la vitefle de 

 la fubalterne fera plus grande par rapport a celle de la principale, 

 ou au contraire ; puifque c'eft cette inegalite des deux vitefTes qui 

 fait toute I'apparence de l'acceleration , & qu'il n'y en auroit plus ft 

 la planete fubalterne n'avoit nul mouvement autour de la princi- 

 pale. II faut done avoir le rapport des viteftes. M. de Mairan en 

 donne une formule generale , qu'il forme du diametre ou de la cir- 

 conference de I'orbe de la planete principale , & du temps de fa re- 

 volution , toujours connu , & du diametre ou de la circonference de 

 I'orbe de la planete fubalterne autour de la principale, & du temps 

 de fa revolution particuliere , toujours connus pareiHement. II eft 

 clair que ce font la les elemens des deux viteflTes. Des que I'on a 

 determine quelque planete fubalterne en particulier , on trouve aufli- 

 tot par la formule generale quelle acceleration ou quelle inegalite 

 elle verra au mouvement du Soleil. 



Pour appliquer cette theorie a la queftion , ft la Lune eft fatellite 

 de la terre , ou la terre de la Lune , il eft certain d'abord que ft la 

 terre eft le fatellite , ou la planete fubalterne , elle voit de I'inega- 

 lite dans le mouvement du Soleil , au-lieu qu'elle n'en voit point fi 

 elle eft la planete principale , car il faut fe fouvenir de la fuppo- 

 fition que les planetes principales fe meuvent uniformement dans 

 des cercles concentriques au Soleil. Si Ton met dans la formule de 

 M. de Mairan 22000 demi-diametres terreftres pour le demi-diame- 

 tre du grand orbe annuel , ou pour la diftance de la Lune devenue 

 planete principale au Soleil , 5-6 demi-diametres terreftres pour la 

 diftance de la terre a la Lune, ou pour le demi-diametre de I'orbe 

 de la rifvolution particuliere de la terre autour de la Lune , un mois 

 pour le temps de cette revolution , douze mois pour le temps de la 

 revolution annuelle de la Lune autour du Soleil , on trouvera que 

 la viiefle de la terre , planete fubalterne , fera \ celle de la Lune , 

 planete principale , comme un eft a trente. Dela il fuit que ces deux 

 vitefTes etant fort eloignees de I'dgalite , & celle de la planete fu- 

 balterne de beaucoup la moindre ; celle-ci ne pourra jamais voir le 

 Soleil retrograde , mais feulement accelere ou retarde de 3'^ du mou- 

 vement qu'il auroir vu de la planete principale , c'eft-^-dire, de fon 

 mouvement moyen toujours egal & coonu. Comme ce mouveinent 



