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— ^—^ ^— jourd'hui nous ne laiffons pas d'en voir I'extSciition avec quetqiiC 

 p petice furprife, quoique tous les geometres fachent les principes d'oCi 



^ ■ elle depend. 11 eft d^montre que tous les rayons qui etant paralleles 

 Anncc 173.6. ** I'^xe d'une parabola, vont frapper fa concavity en quelques points 

 que ce foit , le refl^chiflent \ fon foyer, & fe rafleniblent tous en 

 ce feul point , & reciproquement s'ils partent tous du foyer, comme 

 ils feront lorfqu'un point lumineux y eft place, &: qu'ils aillent frap- 

 per la concavite de la parabole , ils fe r^flechiront tous parallele- 

 ment k I'axe. De-li il fuit que comme ce parallelifme s'etend \ 

 I'infini , fi on placoit une 2'''. parabole \ une diftance infinie de la 

 V^ , de maniere feulement que leur axe fut le meine , les rayons 

 reftechis parallelement par la 1*", iroient apres avoir frapp^ la 2''^, 

 s'affembler tous a fon foyer , de forte qu'etant partis d'un point ils 

 fe reuniroient dans un autre point infiniment eloign^ , &: comme la 

 luniiere & la chaleur font la nieme chofe, fi le foyer de la i'" pa- 

 rabole etoit occupe par un corps bien chaud , tel qu'un charbon 

 enflamme , toute (a chaleur fe feroit fentir au foyer de la z''' para- 

 bole , quoiqu'infiniment diftant. Voila le pur geometrique , beaucoup 

 plus merveilleux que ce que nous avons propofe d'abord : mais il 

 eft clair que le phyfique doit en rabattre beaucoup, & meme infi- 

 niment, & que des rayons ne s'etendroient pas a I'infini dans I'air, 

 ni dans aucun milieu fans perdre abfolument leur force & leur cha- 

 leur. On n'aura done un effet fenfible qu'en placant les deux para- 

 boles \ quelque diftance I'une de I'autre. On entend bien audi , 

 que ce que nous appellons deux paraboles , parce que c'eft dans 

 cette courbe fimple, que fe trouve la propri^te du foyer , doivent etre 

 deux parabolotdes, ou fegmens concaves d'un folide, forme par la 

 revolution d'une parabole autour de fon axe. Ce feront deux miroirs 

 de figure parabolique. Plus ils font grands , ou ce qui eft le meme, 

 de grands fegmens de leurs paraboloides , plus I'un reflechit paral- 

 lelement un grand nombre de rayons partis de fon foyer, & plus 

 I'autre en raftemble un grand nombre au fien. On melure leur 

 grandeur par le diametre de leur ouverture , qui eft circulaire. Puif- 

 qu'il s'agit de reflexion , il faut que leur furface concave qui refle- 

 chit , foit la plus polie qu'il fe puiffe. 



La parabole peuc etre confideree comme une ellipfe infinie , dont 

 un des foyers feroit infiniment eloigne de celui qui eft toujours au 

 quart de fon parametre. Le point lumineux place \ ce 1.^ foyer de 

 cette ellipfe infinie , n'envoyeroit fur toute fa concavit^ que des 

 rayons paralleles \ caufe de I'eloignement infini,& par confequent 

 lorfqu'une vraie parabole , rend paralleles les rayons qui font par- 

 tis de fon vrai foyer, elle leur donne la menie direftion que s'ils 

 ^toient venus de fon autre foyer infiniment eloignd, ou , ce qui eft 

 le mime, les fait tendre \ ce foyer, de forte qu'ils y arriveroient 

 par un chemin infini. Done felon cette analogie de la parabole, & 

 de I'ellipfe , la vraic ellipfe doit renvoyer \ un de fes foyers, les 



