DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. ^^7 

 tire en embas par fa pefanteur felon une ligne verticale , parallele ^mmtmmm mm.m 

 i celle par laquelle agit la pefanteur de la clef, & de-la refulte k ^ 

 ce voufl'oir un effort compoft de ce dernier , qui eft fimple , & du ^echanique. 

 premier qui etoit deja compofe , & c'eft par cet effort refultant Annie 17x3. 

 qu'il poulie le troifieme voufl'oir, qui ayant une tendance verticale 

 a tomber, parallele aux autres , ne pourra recevoir non plus qu'un 

 effort compofe , ce qui fe continuera toujours ainfi jufqu'au dernier 

 vonffoir. 



On verra aifement que le fecond vouffoir etant le nioins in- 

 cline ^ I'horifon, parce qu'il eft le feccnd , I'effort compofe de 

 la clef fur lui eft prefque horifontal , que de-1^ les efforts compo- 

 fes vont toujours en s'inclinant moins ^ I'horifon & en s'approchant 

 de la pofition verticale , & qu'enfin fi le dernier vouffoir ^toit in- 

 finiment incline ^ I'horifon , ou horifontal , ou , pour parler plus 

 prdcifement , avoit fa furface fuperieure horifontale , i'effort com- 

 pofe qu'il recevroit feroit vertical. II pourroit fembler d'abord que 

 cet effort ne tendroit done qu'a affermir ce vouffoir fur fon pied-droit, 

 & que comme il refulte de tous les efforts precedens , route la voiite 

 n'agiroit que verticalement fur le pied-droit, & n'auroit nulle aftion 

 horifontale , & par confdquent point de pouffee ; car la pouffee 

 n'eft qu'horifontale. Mais il faut prendre garde qu'en ce cas-lJi le 

 dernier vouffoir, qui n'auroit qu'une tendance verticale, & par I'hy- 

 pothefe prefente nul engrenement de fes parties avec les autres , 

 n'auroit done nulle force pour refifter a ce que les efforts des vouf- 

 foirs precedens ou fuperieurs auroient d'horifontal , puifqu'un corps 

 pefant n'apporte aucune rdfiftance au mouvement horifontal. II au- 

 roit befoin pour cela d'une pefanteur infinie , & telle devroit etre 

 celle du dernier vouffoir : conclufion ou nous etions deja arrives 

 en 1704 par une autre voie. Le dernier vouffoir glifferoit done dans 

 le cas propofe , & s'il ne gliffoit pas , ce feroit un effet de I'engre- 

 nement qu'on a exclus quant i prefent, mais qui fe trouve tou- 

 jours dans la realit^. Que fi le dernier vouffoir n'eft pas horifontal , il 

 eft bien clair que fon effort compofe tiendra quelque chofe de I'ho- 

 rifontal. Ainfi la voute aura toujours une pouffee. L'equilibre de fes 

 vouffoirs ne va pas a I'empecher d'en avoir une , mais a les empe- 

 cher d'y contribuer inegalement. 



Cet equilibre demande, comme il a iti&it, que leurs pefantenrs 

 abfolues foient croiffantes depuis la clef, premier vouffoir. L'effort 

 de la clef contre le fecond vouffoir etant une perpendiculaire tirde 

 du centre de gravite de la clef fur la furface , ou , ce qui eft le 

 meme , fur le joint de ce vouffoir , fi I'on fuppofe qu'il faille une 

 ligne dgale k celle-la pour arriver de la furface de ce vouffoir i fon 

 centre de gravitd fur lequel fe fera I'impreflion , & d'ou partira 

 I'effort compofii de ce fecond fur le troifieme , & fi Ton fuppofe 

 toujours ainfi de fuite que la ligne par laquelle le centre de gravite 

 d'ua vouffoir frappe la furface du fuivant , foil egale ^ celle qui va 



