Meciianique. 

 Anriii tJH-S- 



^^8 ABRfiGE DES MEMOIR ES 



:de cette fuiface au centre de gravity de ce fuivant , on verra fani 

 peine qu'en vertu des poficions n^ceflaires de ces lignes , I'intervalle 

 du joint d'lin vouflbir au joint du fuivant augmeniera toujours de- 

 piiis la clef, que par contequent la furface des vouflbirs augmen- 

 tera toujours, & par confequent aulfi leur pefanteur abfolue en ineme 

 raifon que la furface, fi ce n'eft que par ces furfaces qu'ils different 

 entre eux , comme on a pu le fuppofer. M. Couplet d^montre de 

 plus que cette raifon felon laquelle differeront leurs pefanteurs ab- 

 Iblues , eft celle qui eft requife pour leur equilibre. 



Mais fi on veut que les intervalles des joints des vouflbirs foient 

 ^gaux , ce qui eft plus agreable a la vue , alors ce font les lon- 

 gueurs des vouflbirs qu'il faut augmenter , & M. Couplet en deter- 

 mine la proportion. Si ces vouflbirs inegalement longs font pofes 

 de mariiere que par leurs extrcniites inferieures ils faflent ou un 

 demi-cercle, ou un arc moindre , leurs extr^mitds fup^rieures feront 

 ccrtainement bien ^loign^es de pouvoir faire une courbe femblable, 

 elles ne feront aucune courbe qui ait quelque r^gularitd apparente , 

 & fuffifante feulement pour I'ttil , h moins qu'on ne fafl"e les vouf- 

 foirs peu epais , & qu'on n'en augmente par confequent le nombre : 

 il eft vifible , du mbins pour les gdonietres , que s'ils etoient en 

 nombre intini & infiniment minces , ils feroient par ces extremit^s 

 fuperieures, ou ^ Wxtmdos de la voute une courbure rdguliere, qui 

 viendroit de I'inegalite reglde de leurs longueurs toujours conduite 

 par des dcgrds infiniment petits. 



Si I'intrados de la voOce eft un demi-cercle entier , il fera aif^ 

 de voir que non-feulement la ligne de I'extrados form^e par les lon- 

 gueurs indgales des vouflbirs ne pourra etre femblable ni parallele k 

 I'intrados , quelque peu «5pais qu'on fafie ces vouflbirs , mais que 

 ces deux lignes feront plus eloigndes du parallelifme en approchant 

 des deux pied-droits, & en s'y terminant, qu'elles ne I'^toient vers 

 la clef. De-Ik il fuit que fi la diftance des deux pied-droits etant tou- 

 jours la meme, I'incrados n'eft plus un demi-cercle entier, mais un 

 arc moindre , on aura fupprim^ les deux portions de I'intrados & 

 de I'extrados les plus eloigndes entre elles du parallclifme, & que 

 par confequent les deux nouvelles lignes qui feront I'intrados 8c 

 i'extrados approcheront davantage d'etre parallcles. On fous-entend 

 affez que la voute etant toujours comprife enire les memes pied- 

 droits , fon intrados qui devient un moindre arc , eft arc d'un plus 

 grand cercle , & que par cette fuppofition la voitte s'abaifle n^cef- 

 fairenent. En un mot , plus la voute s'abaifTera , parce que fon in- 

 trados deviendra toujours un moindre arc d'un plus grand cercle, 

 plus les lignes dc I'intrados & de I'extrados approcheront d'etre pa- 

 ralleles , &i enfin elles le feront dans le cas extreme , c'eft-a-dire, 

 quand la voute abaifliie autant qu'elle le peut etre , fera devenue 

 abfolnmeiii platte, ou , ce qui eft le meme, nn arc infiniment petit 

 ^'ua cercle infini i alors I'intraios & I'extrados rie font xjuc deux 

 Itgoes droites , horifontales & paralleles. 



